Aus den ursprünglichen Methoden, welche Gauß zur 
Berechnung der Ceresbahn angewandt hatte, entwickelte 
sich infolge fortgesetzter Untersuchungen dessen -»Theoria 
motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem am 
bientium «. 
G3. 
Nicht geringer waren die Schwierigkeiten, welche sich 
vor der Aufstellung der Olberschen Methode der Bahn- 
bestimmung der Kometen entgegenstellten. Obgleich man 
bei den Kometenbahnen (mindestens in erster Annäherung) 
mit der Parabel ausreicht •— also ein Element weniger zu 
bestimmen hat —, so wird dieser Vorteil durch den Um 
stand, daß man, wegen der kurzen Sichtbarkeit dieser 
Himmelskörper, sich die Beobachtungen nicht willkürlich 
auswählen kann, sondern diejenigen benutzen muß, welche 
der Zufall darbietet, bei weitem aufgewogen. Man wurde 
daher bei den Kometen zu der unmittelbaren Lösung des 
Problems, »eine parabolische Bahn zu bestimmen«, gedrängt. 
Die erste Lösung des eben genannten Problems gab 
Newton, wodurch man jedoch erst (auf dem Wege der 
Konstruktion) nach ziemlich mühsamen und zahlreichen Ver 
suchen die gesuchten Elemente erhält. Die direkte analy 
tische Lösung würde zu ganz unauflösbaren Gleichungen 
führen; man zog es daher vor, auf indirektem Wege die 
Aufgabe analytisch zu lösen. La Caille bediente sich des 
Verfahrens, für drei Beobachtungen durch Versuche die 
beiden äußersten Distanzen des Kometen von der Erde 
derart zu bestimmen, daß der mittleren Beobachtung durch 
die daraus erhaltenen Elemente genügt wird. Das ziemlich 
mühsame Verfahren der Bestimmung zweier Unbekannten 
suchten Boscovich, Lambert, Euler durch Voraus 
setzungen über die Bewegung der Kometen zu vereinfachen: