1) daß das Stück der Kometenbahn zwischen den äußersten
Bewegungen geradlinig sei und vom Kometen gleichförmig
durchlaufen werde; 2) daß die Sehne vom mittleren Radius
vektor im Verhältnisse der Zeiten geschnitten werde. 24 ) Durch
diese Voraussetzungen wurde allerdings die Aufgabe auf die
Auflösung einer Gleichung mit einer Unbekannten zurück
geführt; allein entweder waren die erhaltenen Elemente zu
ungenau oder die Lösung dieser Gleichung noch immer
sehr schwierig. Selbst die vollkommeneren Lösungen von
von La Grange und La Place erforderten so mühsame
Rechnungen, daß für die praktische Durchführung wenig
gewonnen war. Erst durch Wilhelm Olbers (geb. 1758,
gest. 1840) wurde vermittelst der in Art. 20. erwähnten
Voraussetzungen jene Lösung der Aufgabe gegeben, welche
in theoretischer und praktischer Hinsicht jeder Forderung
genügte, und die bis jetzt noch nicht durch eine vollkom
menere Methode verdrängt wurde.