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.
a — w \ a — w — a — a : a — a
a — w : a — w — a — a : a — a ,
und daraus folgt
( 2 )
w = a
A[a — a'
a —
A' [a '—■ a)
A'—A
A — A'
Für a! nimmt man in diesem Falle gewöhnlich die
Größe a, dann ist
A = a — a, Ä == a' — a
und
( 3 )
w = a
(«' —
' — « — (« — a)
2. Statt der regula falsi kann man auch die Newtonsche
Methode anwenden. Setzt man
io = a h,
so ist näherungsweise
X[w) = X{a) + X'[a)h = 0,
X{ä) X[a)
( 4 )
h
w = a
X'{a)’ w w X'(a)
Für die Gleichung (11) des Art. 16. erhält man, diese
Methode auf das Beispiel des Art. 18. angewendet,
X- S -£f)
a = 2.054, X(a) = — 0.0066, X {a) = - 0.8245
w — 2.04600 als genaueren Wert.
Wiederholt man mit diesem Werte als a die Rechnung,
so wird
X[a) = - 0.000078, X [a) = - 0.8034
w = 2.045903.
3. Mit erhöhter Genauigkeit kann h aus
7l2
X[w) = X[a) + X (a) h + X{a) ^- = 0
wo e i
wotou :
Wurzel
setzt un
*) D