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rr' sin (v' — v) 
= a>Yl^Vw -M) (l - i {M'~ M)* (1 + 3 e cos ■ 
Aus r: a = 1 — e cos E folgt näherungsweise 
|JL) 3 = ^ i_ =l + 3ecos E; 
\r ] (1 — e cos E ) 3 
damit wird bis auf einen Fehler 5ter Ordnung 
rr' sin [v' — v) = Vp kt jl — 1^-), 
wo in r 3 statt r auch r' oder ein Mittelwert zwischen r, r' 
gesetzt werden kann. 
Dieselbe Formel erhält man durch die Voraussetzung 
einer kreisförmigen Bewegung mit dem mittleren Radius 
r 0 = Yrr'. 
Der doppelte Sektor = Yp kt wird dann r 0 2 ■ 2f, die 
doppelte Dreiecksfläche r 0 2 sin 2 f, deren Verhältnis also, 
wegen 
_|£ 7 = i+-.( 2 /p, 2 f=jL, 
Setzt man 
so wird 
Vpkt — i _i i 
r o 2 sin 2/ 6 
rr' sin [v' — V ) 
kt 
[kt)* 
r 0 3 
Yp' , 
p = p! + \ Yrr' sin [v' — v ) 2 , 
welche beide letzten Formeln mit den Eulerschen überein 
stimmen. Für das obige Beispiel erhält man 
log. p resp. 0.3954878 und 0.3954854.