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kVpt = t\ 
V a 
es ist daher 
E-esmE = -^ • 
aL 
Für die Hyperbel setze man 
% = £an E, 
dann wird 
S = ab E , 
u cos ca = a (Sog E, 
u sin ca = b (Sin E = r sinv , 
r cosz> = a [e — (Sog E). 
Für die Hyperbel ist es zweckmäßiger, die Flächen, 
sowie die Größen co, E, v für positive Ordinaten von L 
positiv, für negative Ordinaten negativ zu nehmen. In diesem 
Sinne wird die obige Flächengleichung 
Sektor SPL = Dreieck OSL — Sektor OPL, 
woraus dann (analog wie hei der Ellipse) für den doppelten 
Sektor SPL 
ab (e Sin E — E), 
e Sin E — E = ^ 
a? 
folgt. 
Die Größen ca, v, E werden positiv und negativ von 
0 bis a, von 0 bis 180° — a , von 0 bis oo genommen, wo 
a den spitzen Winkel, für welchen cos a — 1: e, bedeutet. 
Aus der Gleichung zwischen r, E und v folgt 
(Sog E=°t C03V -r = a{e£oäE-l) 
Fr sin v = Va (e + 1) Sin E 
Vr cos | v = Va (e — 1) (Sog \ E