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Ellipse Hyperbel 
x = cos co x = (£o§ co 
y — sin co y — ©in co 
S = co. 
Die Hyperbelfunktionen (£oé co und ©in co werden in ana 
loger Weise an der gleichseitigen Hyperbel a = 1 versinn 
licht , wie die Kreisfunktionen cos co und sin co an einem 
Kreise mit dem Radius 1; dabei bedeutet co den doppelten 
Sektor POL. 
Aus x 2 — y 2 = 1 folgt, daß 1 ,y,x als die drei Seiten 
eines rechtwinkligen Dreiecks erscheinen, wo der der Ordi 
nate gegenüberliegende spitze Winkel der Lambertscbe trans 
cendente Winkel ist. 
4. Yon den Tafelwerken über Hyperbelfunktionen mögen 
erwähnt werden: 
A. Forti, » Tavole dei logaritmi dé numeri e delle fun- 
zioni circolari ed iperboliche « (Torillo — Firenze — Milano, 
1870). Links die siebenstelligen Logarithmen der Kreis 
funktionen mit dem Argumente cp°, rechts die der Hyperbel 
funktionen, wo tan cp = sin r = £an co gesetzt ist, % der 
Lambertscbe transcendente Winkel ist; außerdem ist links 
cp, in Teilen des Halbmessers, rechts co und log co angesetzt. 
Die wenigen Zahlen, die der Verfasser prüfte, waren meistens 
in der letzten Stelle fehlerhaft. In seinen sechsstelligen 
» Nuove tavole delle funzioni iperboliche«. (Roma, 1892) gibt 
er für die Funktionen 
©in co, (£o3 co, £cm co, 
mit co als Argument, auf der linken Seite die gemeinen 
Logarithmen, auf der rechten deren Zahlenwerte und über 
dies den Lambertschen transcendenten Winkel. Sonderbarer 
weise verbürgt der Autor selbst für seine Zahlen im allge 
meinen nur die fünfte Stelle.