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E. Lampe hat auf Grundlage einer sorgfältigen Prü
fung dieses Tafelwerkes (»Verhandlungen der physikalischen
Gesellschaft zu Berlin im Jahre 1897«) nachgewiesen, daß
die sechste Stelle als unsicher zu betrachten ist.
Dr. W. Ligowski gibt in seinen »Tafeln der Hyperbel
funktionen und der Kreisfunktionen« (Berlin, 1890) diese
Werte mit Wechsel des Intervalles und der Anzahl der
Stellen. Mit Benutzung des zum Argumente zugehörigen,
auf zwei bez. drei Decimalstellen der Sekunde angegebenen
Lambertschen transcendenten Winkels lassen sich auch die
siebenstelligen Logarithmen der Hyperbelfunktionen er
mitteln.
Die Auflösung der Aufgaben zur Bestimmung eines
Hyperbelortes erfordert mittels dieser Tafeln kaum mehr
Zeit als die eines Ortes in einer Ellipse. Für die Bestim
mung der Größe E aus der mittleren Anomalie M wird zu
nächst mittels der Tafeln der Hyperbelfunktionen S. 58 u. ff.
fast ohne Bechnung für den Wert E die Stelle zwischen
zwei aufeinanderfolgenden Tafelwerten ermittelt und daraus
mittelst regula falsi E auf vier Decimalstellen genau er
halten. Die Verbesserung dieses Wertes E 0 wird dann
am leichtesten nach der Newtonschen Methode durchgeführt.
Aus den Tafeln bestimmt man den genauen Wert des zu
E 0 gehörigen transcendenten Winkels, rechnet damit
genau A — e ©in E 0 — E 0 — M
näherungsweise B = e So» E 0 — 1,
dann ist
der verbesserte Wert von E. Für die weiteren Daten der
Ortsbestimmung kann auch der verbesserte Wert des trans
cendenten Winkels benutzt werden.