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Ist U = u -f- u', V — v + wo u und v Näherungs 
werte von U, V sind, also u’ , v’ deren Fehler; so ist der 
Fehler 
ü D— uv — uv' + vu' + u'v' nahe = uv' + vu', 
wenn man das sehr kleine Produkt u'v' der Fehler ver 
nachlässigt. 
Die Ordnungszahl des Fehlers des Produktes UV, wenn 
dafür uv gesetzt wird, ist daher durch die Ordnungszahl 
von uv' vu' bestimmt. 
Wendet man diesen Satz auf 
JJY bn dn" n + n" 
n + n" n' 
an, so ist U = -” ^ ^” eine kleine Größe der — 2ten Ord 
nung, der Fehler v' eine Größe der vierten Ordnung, also 
uv' eine kleine Größe der zweiten Ordnung. V = - n ". 
n' 
ist von der nullten Ordnung, der Fehler u von der ersten 
Ordnung, also das Produkt vu' von der ersten Ordnung. 
Dor Fehler von UV ist daher von der ersten Ordnung, da 
die Summe von kleinen Größen erster und zweiter Ordnung 
eine Größe erster Ordnung ist. 
Bei Bahnbestimmungen werden als kleine Größen (eigent 
lich Zahlen) erster Ordnung die in Teilen des Halbmessers 
ausgedrückten Differenzen der Anomalien der Orte des Him 
melskörpers und die Exzentrizität der Bahn vorausgesetzt. 
Bei Distanzen werden die Verhältnisse derselben zu einer 
mittleren des Himmelskörpers von der Sonne in Betracht 
gezogen. 
Diese theoretische Fehlerschätzung von q' : cos ß' findet 
in der Praxis glücklicherweise nicht statt, denn sonst wäre 
die Bahnbestimmung eines Asteroiden eine sehr mühsam