174 
der Gleichung (11) für die erste Hypothese x', daraus r' 
und q'. Aus den Gleichungen (12), (13), (14) erhält man 
q und q”, damit nach der Gleichung (8) des Art. 11. r 2 und 
r"\ Mittels der Werte r, r\ r" können nun die genaueren 
Werte von P und Q der ersten Hypothese nach den obigen 
Formeln berechnet werden, wobei man noch mittels der 
Werte für ö, (/, q" an den Größen # und in den Haupt 
faktoren von P und Q nach Art. 29. die Korrektion wegen 
Aberration anbringt. 
Es mag noch bemerkt werden, daß bereits das erste 
Glied von P' berücksichtigt wird, wenn statt des Wertes /.i 
der ersten unverbesserten Hypothese 
lb& + d$" , 
L L ' \ & "• 3 /2 
gesetzt wird; was dann ratsam ist, wenn die Zwischenzeiten 
der ersten und zweiten, zweiten und dritten Beobachtung 
nicht nahezu gleich sind. 
Sind aber diese Zwischenzeiten nahezu gleich — bei rund 
10 bis 20 Tagen etwa nur um Bruchteile eines Tages ver 
schieden —, so fällt in P' das erste, in Q' das zweite Glied 
weg; vernachlässigt man das zweite Glied von P ', so wird 
es kann daher bereits nach Erhalt eines Näherungswertes 
von r' die Verbesserung der ersten Hypothese vorgenommen 
werden. 
Für die Bahnbestimmung ist es daher sehr vorteilhaft, 
wenn die Zwischenzeiten der ersten und zweiten, zweiten 
und dritten Beobachtung nahezu gleich sind. 
5. Zur Erläuterung dieser Korrektionsrechnungen möge 
zuerst das Beispiel des Art. 18. dienen. Für dieses er 
hält man