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P\ 7 P2 ? ' * Pn 
die Gewichte der Beobachtungen 
m 2 , . . m n , 
so mache man die Summe 
S = p y v^ + p 2 v^ + • • + PnVj 
zu einem Minimum. 
Da die Unbekannten aus der Bedingung, daß die Summe 
8 der Quadrate der Fehler v u v 2 , . . v n ein Minimum wird, 
bestimmt werden, so heißt diese Bestimmung »Methode der 
kleinsten Quadrate«. 
Für eine Unbekannte ist 
[paa] x + \pam\ = 0. 
Ist a y — «2 = • • = a n — — 1, sind ferner die Gewichte 
aller Beobachtungen gleich, so ist 
mi + m 2 + • • + m n 
X — , 
n 1 
d. i. das arithmetische Mittel. 
12) S. 96. Setzt man f[x) in der Form voraus 
fw= a +ß^+r [^Y+ 0 (D 8 + 6 (¡Ir) 4 ’ 
w o x — a + nw + v ist, so erhält man durch passende 
Bestimmung von a , .. e für 
ZT = — 2 , — 1 ) Q, + 1, + 2 
die Werte 
f(a -h n — 2 • w), f[a-\-n — 1-w), f(a + nw ), 
/(a + w + l^)) f( a + n + 2• w), 
und alle in der Nähe von a + nw liegenden Funktions 
werte, wenn man f[x) als das allgemeine Glied einer arith 
metischen Reihe vierter Ordnung betrachten kann. Aus 
den fünf Werten folgt