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= frfr" BӀ 4 
A*-( 1 - * + i Ä "- sk 9 " ~ *>) x " 
= frfr"BA 4 . 
Eliminiert man aus beiden Gleichungen A 4 (indem man 
die erste mit B , die zweite mit — B" multipliziert und 
addiert) und kürzt durch fr" — fr ab, so erhält man 
& (* +1^3) x — ( 1_ 1273)^ + ^ j 1 + 127^3) x — (!) 
B' = fr 2 + 3 fr fr" + #" 2 = 5 + (fr" - #) 2 • 
In gleicher Weise erhält man 
B' 
12 r' 3 
2 
B' 
12 r'3 
welche drei Gleichungen zusammen die Gibbssche Funda- 
mental-(Yektoren-)Gleichung enthalten. 
Setzt man 
N—fr + N'—fr’ (l 12r3 ), -Y —^ (l + 12r // 3 )j 
so folgt aus dem Vergleich mit den Gleichungen des 
Art. 14., daß 
N: N ': N" = n : n ': n" • 
2. Die Gibbsschen Größen N, N', N" können mit Erfolg 
zur Bestimmung der (heliozentrischen und geozentrischen) 
Entfernungen des Himmelskörpers benutzt werden. Als 
Unbekannte werden am zweckmäßigsten (wie in Art. 16, 
(10)) Größen q , q, q" benutzt,