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Die Gibbsschen Ausdrücke lassen sich auch auf die in 
Art. 15, 16 gegebene Gaußsche Methode anwenden, wodurch 
für die erste Hypothese die Genauigkeit der Gibbsschen 
Ausdrücke mit der Leichtigkeit der Ausführung der Rech 
nung nach Gauß vereint werden kann. Für das in Art. 18 
gegebene Beispiel wird die Rechnung in folgender Weise 
ausgeführt. Man löset die Gleichung (11) auf, wobei der 
verbesserte Wert von d. i. (.i benutzt wird. Nun wird 
(wie in Note 9), 4) fünfstellig r, /, r" bestimmt und damit 
A 7 , N'i N" gerechnet. Die Werte N : N', N" : N' werden 
in die Gleichung (7) eingesetzt, wobei wegen der großen 
Faktoren b und d siebenstellige Tafeln benutzt werden, 
damit erhält man einen genaueren Wert von q' : cos /6?'; 
mit diesem wird die Berechnung von r, r\ r" fünfstellig 
wiederholt, wodurch man neue verbesserte Werte erhält, 
deren Logarithmen nur um einige Einheiten der letzten 
Stelle von den wahren abweichen und für eine definitive 
Berechnung von N, N\ N" genügen.