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3. 
Die umgekehrte, unter dem Namen des Kepler sehen 
Problems berühmte Aufgabe, nämlich »aus der mittleren 
Anomalie die wahre und den Radius Vektor zu finden«, 
kommt in der Anwendung weit häufiger vor. 
Zunächst ist die Gleichung E = M + e sin E nach E 
aufzulösen. Die Auflösung kann entweder durch Reihen 
oder indirekt durch Versuche bewerkstelligt werden. Man 
beginnt mit einem Näherungswert E 0 und rechnet nun 
Ei = M + e sin E 0 
E 2 — M + e sin Ei 
E 3 = M + e sin E 2 
so lange, bis man keine verschiedenen Werte von E er 
hält; als E 0 kann man, wenn kein anderer Näherungswert 
bekannt ist, M annehmen. Aus zwei Näherungswerten 
kann man durch die regula falsi einen genaueren Wert er 
halten. 4 ) 
Beispiel. Es sei M — 332° 28' 32". 11, e = 0.2451028, 
daher log e in Sekunden = 4.7037734. 
Setzt man E 0 = 332°, so erhält man 
Ei = 325° 53', E 2 = 324° 36' 
E 3 = 324° 22' 26", E a = 324° 17' 42" 
E 5 = 324° 16' 47", E 6 = 324° 16' 36" u. s. w. 
bis man schließlich E = 324° 16' 33". 30 erhält. 
Nimmt man die regula falsi zu Hilfe, so erhält man 
aus a = 325° 53' a = 324° 36'. Setzt man 
ferner a! = 324°, so wird a'— 324° 13'.5;