rr' = r 2 = r' 2 gesetzt wird, wenn die Exzentrizität e als 
kleine Größe erster Ordnung betrachtet werden kann, der 
Unterschied r’ — r daher als kleine Größe zweiter Ordnung. 
Es ist daher mit einem Fehler vierter Ordnung 
Z/ = l+i ! !r i '=l + 
[W 
Aus x erhält man g, ist g gefunden, so hat man nach 
Gleichung (5) 
2 [l -f x) cos f y rr' 2 m 2 cos f V r r' № t 2 
a sin g~ y- sin g- iy- r r’ cos f 2 sin g 2 
Aus der Gleichung (2) d. h. aus 
aV 1 — e 2 sin g = Vrr' sin f und Vp = k« (1 — e 2 ) = -- 
Y a 
folgt mit Berücksichtigung der vorhergehenden Gleichung 
io\ ■%/— yrr'sin2/ 
( 8 ) Vp = J 
mithin y = kVp t: rr' sin 2 /*, d. h. y ist das Verhält 
nis des elliptischen Sektors zwischen den beiden Radien 
Vektoren und dem durch dieselben bestimmten Dreiecke. 
Die Größen m, (Z + x)U [l + x)% X sind daherbezieh 
ungsweise der Sektorfläche (zwischen den Radien Vektoren 
und dem elliptischen Bogen), der Dreiecksfläche (zwischen 
den Radien Vektoren und der Chorde), der Segmentfläche 
(zwischen dem Bogen und der Chorde) proportional. 
Ist p gefunden, so erhält man aus den Gleichungen 
für r und r’ 
e cos v — — — 1 
e cos v' = — 1. 
r 
Setzt man v' = v -f- [v' — v) — v-\- 2 f und entwickelt 
cos [v + 2 /), so wird