und ebenso 
cos / 
cos / 
J sin I/ 2 tang 2 w~ ' 
^ COS/~ COS / 
Beispiel. Es sei log r = 0.3307925, log/ = 0.3222617, 
v ' — v = 7° 34' 49".87, i = 21.934433 Tage. 
Man erhält: 
w — _ 8' 26".46, l = 0.0011202067, log ra 2 = 7.2735971. 
Setzt man zunächst £ = 0, so wird h = 0.0022501 und 
damit log y = 0.0010815, woraus x = 0.0007480399 folgt. 
£ ist in diesem Falle verschwindend. Aus x folgt 
g = 3° 8' 4".226 und damit log a — 0.4223804. 
Aus (8) folgt log p = 0.3954732 und damit aus (9) 
und (10) 
log e — 9.3893483, in Sekunden log e = 4.7037734. 
v = 310° 56' 9".39, v’ = 318° 30' 59''.26. 
Statt der Exzentrizität e führt Gauß den spitzen AVinkel 
cp ein, wo sin cp = e ist; aus p und cp erhält man a sehr 
bequem nach der Formel a = p : cos cp 2 . 
Für dieses Beispiel ist 
cp = 14° 11' 16".47 und daraus log a = 0.4223802. 
Die Übereinstimmung der beiden Werte von log a dient 
als Kontrolle der Rechnung; für den letzteren braucht man 
l nicht mit dieser Genauigkeit zu rechnen, welche der erste 
erfordert. 
Aus den wahren Anomalien und der Exzentrizität er 
hält man 
E = 320° 52' 19". 16, E’ = 327° 8' 27".64 
M= 329° 44' 2".84, M’ = 334° 45' 38".02. 
M' — M— 18095". 18. 
Aus log a erhält man die mittlere tägliche Bewegung 
u — 824".9663, also in der Zeit t beträgt die mittlere