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daher zunächst die Bestimmung der Entfernungen des 
Himmelskörpers von der Erde. 
Es bedeuten, wie früher 
t, t', t” die Zwischenzeiten zwischen resp. der zweiten 
und dritten, ersten und dritten, ersten und 
zweiten Beobachtung. 
A, A', A", die drei geozentrischen Längen des Himmels 
körpers, 
ß, ß', ß" dessen Breiten, 
q , (/, q" dessen kurtierte Entfernungen von der Erde, 
L , L ', L" die heliozentrischen Längen der Erde, 
R , R', R" die Entfernungen der Erde von der Sonne. 
Aus den Gleichungen (3), (4), (5) des Art. 14. erhellt, 
daß wenn die Werte der Verhältnisse n : n' und nn' be 
kannt wären, man unmittelbar die Größen q, q\ q" finden 
könnte. Nun ist 
n O- y' n" 0-" y' 
n' W y ’ n' &' y" 
Die Verhältnisse y , y', y" weichen von der Einheit um 
kleine Größen der zweiten Ordnung ab, wenn die Zwischen 
zeiten t und t" als kleine Größen erster Ordnung betrachtet 
werden. Man könnte daher versuchen, in erster Annäherung 
für die Verhältnisse n : n' und n" \ n' die Verhältnisse 
& : d-' und zu setzen. Diese Voraussetzung ist je 
doch unstatthaft; denn eliminiert man aus den Gleichungen 
(3), (4), (5) die Größen q und so erhält man 
n R (tang ß sin (Ä" — L) — tang ß" sin (l — L)) 
— n' R' (tang ß sin (l" — L') — tang ß" sin (A — L')) 
(1) + n" R" (tang ß sin (k" —L") - tang ß" sin (X - L")) 
— n' q' (tang ß sin (A" — A') — tang ß' sin (A"— A) 
+ tang ß" sin (A' — A)) = 0, 
welche Gleichung zur Bestimmung von q' dient.