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Aus den heliozentrischen Koordinaten erhält man die 
geozentrischen und damit 
1' = 352° 34' 22".22 
ß' = - 6° 21' 55".08 
log q' = 0.0797895. 
Der Fehler in 1' beträgt 0".10, der Fehler in ß' beträgt 
O'.Ol. Man sieht, wie genau in diesem Beispiele die zweite 
Hypothese für P und Q die Beobachtungen darstellt. Bei 
größeren Zwischenzeiten, etwa von hundert Tagen, werden 
seihst bei einer völlig unbekannten Bahn nur drei oder 
höchstens vier Hypothesen erforderlich sein. In diesem Falle 
besitzt man aber in der Hegel bereits genäherte Elemente, 
aus welchen man sich die erste Hypothese für P und Q 
ableitet. 
Zweiter Abschnitt. 
Bestimmung einer parabolischen Bahn aus drei geo 
zentrischen Beobachtungen nach der Methode von OIbers. 
19. 
Eliminiert man aus den Gleichungen (3), (4) und (5) des • 
Art. 14. die Grössen n' q' und n'R'* *) 1 so erhält man fol 
gende Gleichung 
n q (tang ß' sin (A — L') — tang ß sin (P — L')) ' 
+ n" q" (tang ß' sin (1"— L') — tang ß" sin (1' — L')) 
— nR tang ß' sin [11 — L) + n"R" tang ß' sin (!/'— L') = 0, 
oder indem man das Verhältnis q” : q bestimmt, 
__ tang ß' sin (1 — L') — tang ß sin (A' — L') 
' Q n" tang ß" sin ( 1 '— L') — tang ß' sin ( 1 " — L') 
, (— n R sin [IJ — L) + n"R" sin ( L" — L')) tang ß' 
_(tang ß" sin (X' — U) — tang ß' sin {X" - L)) n" q 
*) Vergl. die Ableitung der Gleichung (13) des Art. 16.