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Stimmt dieser mit dem beobachteten überein, so ist die 
Rechnung beendet; weicht aber der berechnete Ort von dem 
beobachteten um mehr als die möglichen Beobachtungsfehler 
ab, so verändere man die Größe M so lange, bis die Dar 
stellung des mittleren Ortes innerhalb der Grenze der Beob 
achtungsfehler gelingt. Man kann auch hier die regula falsi 
anwenden. 
20 . 
Wie man ersieht, besteht der Nerv der Olbersschen 
Methode, welche ausschließlich bei Kometenbahnen ange 
wendet wird, in der Bestimmung des Verhältnisses q" : q 
und in der Anwendung der Lambertschen Formel. Für 
das Verhältnis q” : q wurde die Annahme gemacht, daß 
man für n" : n und N" : N das Verhältnis der Zwischen 
zeiten setzen könne, diese Annahme ist identisch mit der 
Voraussetzung, daß die Sehnen der Kometenbahn und der 
Erdbahn zwischen den äußersten Beobachtungen von den 
mittleren Badien Vektoren in dem Verhältnisse der Zeiten 
geschnitten werden, wie man aus n" : n = r sin (v f — v): 
r" sin (v" — v) und N" : N— R sin [L r — L) : R" sin (L" — L') 
ersieht. Für die Kometenbahn haben bereits Euler und 
Lambert diese Voraussetzung gemacht. Olbers dehnte 
diese Voraussetzung auch auf die Erdbahn aus und erhielt 
dadurch diese höchst einfache Methode der Berechnung 
einer Kometenbahn. 
21 . 
Zur Erläuterung dieser Methode soll ein von Gauß ge 
gebenes Beispiel dienen*). Für den zweiten Kometen vom 
Jahre 1813 hat man folgende Angaben. 
*) Für Kometenbahnen genügt häufig eine fünfstellige Rechnung-