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p #12.3/01 
1 #01 3/12’ 2 #23 3/12’ 
ß #01#12n 2 Q #12#23^2 2 
^ 3/01 3/12 rr 2 COS/01 COS/02 COS/ 12 ’ 2 3/123/23/v *1 »‘3 COS/ l2 COS/ 13 COs/23 
in der ersten Hypothese die Werte 
Py = ~, -f *2 = (?1 = ^01 ^12 5 $2 =* ^ 12^23 J 9 ’ 6 ) 
rechnet damit c { , dy, c 2 , d 2 und löset dann die Gleichungen 
(3) und (4) nach und x 2 auf. 
Diese Auflösung geschieht durch Versuche. Man erhält 
in der Regel schon Näherungswerte, wenn man Qy = Q 2 — 0 
setzt, wodurch 
c 2 4- d 2 (6 2 + Ci) + dyd 2 by cj + di {bi + c 2 ) -f- dy d 2 b 2 
Xl ~~ 1 — ch cl 2 » 2 ~ 1 — did 2 
erhalten wird, 
also statt dy, d 2 
Bei Asteroiden kann man r x * — r 2 3 = 20, 
¿2 
1 + — 1 + — 
^40 ^40 
setzen, wodurch die Genauigkeit erhöht wird. 
Ist nun ein Näherungswert von Xy, so setze man diesen 
in (3), erhält daraus x 2 = £ 2 ? welcher Wert in (4) gesetzt 
x t = Xy gibt. Wiederholt man nun die Rechnung mit x x — 
£i + Vy, so erhalte man x 2 — £ 2 + v 2 und Xy — X t Ny. 
Aus diesen Angaben erhält man nach der regula falsi*) 
x i — £i + 
v \ (£i — V) 
i\ T ! — Vy ’ 
x 2 — £2 + 
— V) 
Ni-vy 
Aus Xy und x 2 erhält man Qy , q 2 und damit (wie im ersten 
Abschnitte) die heliozentrischen Orte r 2 , ly, l 2 ; by, b 2 : da 
mit die Differenz der wahren Anomalien v 2 — i\ — u 2 — Uy , 
woraus dann folgt, wegen 
*) Es sind nämlich A = Sy — Xy und A' = & + vy — [Xy + Ny) 
die Fehler der ersten und zweiten Substitution. Die Änderungen der 
Unbekannten xy und x 2 sind resp. vy und r 2 .