61
Achsensystem, sind x', ?/, x' die Koordinaten und cc' , d', J'
die mit der Parallaxe behaftete Rektaszension, Deklination
und Entfernung des Himmelskörpers, so ist
x' = z/' cos d' cos a’, y' = z/' cos d' sin a', x' — z/' sin d'.
Aus x = x' + X, y = \f + T, + * = %' -j- Z folgt
(1) z/' cos 6' cos cx = J cos d cos cc — q cos cp cos 0
(2) J' cos d' sin a’ = z/ cos d sin cc — q cos cp sin 0
(3) z/' sin d' = z/ sin d — q sin cp.
Aus diesen Gleichungen erhält man cx d', z/' aus cc, d, J
und umgekehrt. Bequemer ist es aber unmittelbar cx’ — a,
6' — d zu bestimmen.
Multipliziert man (1) mit — sin cc, (2) mit + cos cc und
addiert die Produkte, so erhält man
z/' cos d' sin ( cc' — a) = — o cos cp sin (0 — cx).
Multipliziert m$m (1) mit -f- cos a, (2) mit + sin cc und ad
diert die Produkte, so erhält man
J' cos d' cos (a — a) = z/ cos d — q cos cp cos (0 — cc).
Dividiert man die beiden letzten Gleichungen, so wird
tang (</ - q) = 009 * siK (0 ~
' 4 COS O — (> COS qp COS (6>— «)
Setzt man cos («' — cc) = 1 — 2 sin |(a' — cc) 2 , so geht
die vorletzte Gleichung über in
z/' cos d’ — z/ cos d — q cos cp cos (0 — cc) v
+ 2 z/' cos d' sin I ( cc ' — cc) 2
— z/ cos ö — q cos cp cos (0 — cx)
+ z/' cos d' sin ( cc' — cc) tang -£■ (cc' — cc)
= z/ cos ö — q cos cp (cos (0 — cx)
+ sin (0 — cx) tang ^(a' — a))
= z7 cos d — q cos cp —■ —— •
s x cos i a'— a]
