LES INTÉ G RA PII ES. 
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ments sont les premiers qui apportent la solution pratique du pro 
blème ainsi envisagé. 
Dans tous les intégrateurs existants, nous voyons des surfaces, 
géométriquement définies, qui, appuyant l’une contre 1 autre, 
accomplissent certains mouvements, tout en restant toujours en 
contact intime. L’une des surfaces entraîne l’autre par frottement. 
Différentes réactions peuvent se produire au point de contact; c’est 
justement le caractère de ces réactions qui a souvent servi à diffé 
rentiel' les types d’intégrateurs. 
Les surfaces peuvent glisser partiellement les unes sur les autres, 
ou se dérouler sans qu’il y ait glissement. On doit évidemment 
obtenir dans ce dernier cas des résultats plus précis, car il est 
impossible de prévoir exactement les réactions qui peuvent se 
produire pendant le glissement. Lorsqu’on considère les intégra 
teurs à ce point de vue purement-mécanique, on les partage d’or 
dinaire en deux groupes : 
i° Les intégrateurs dans lesquels le mouvement des surfaces en 
contact est accompagné de glissement; 
2° Les intégrateurs dans lesquels les surfaces se développent 
les unes sur les autres en roulant sans glissement. 
La majeure partie des appareils dont on fait usage, appartient 
au premier groupe; dans ce groupe figurent les planimètres Amsler- 
Laffon, Wettli-Starke, etc. Dans le second groupe nous retrou 
vons les intégrateurs de James Thomson, Cierk-Maxwell, Hele- 
Shaw, et différents autres (*). Envisagés à ce point de vue, mes 
(*) Pour faciliter la comparaison du nouveau système avec les appareils connus, 
nous rappellerons sommairement la construction de quelques appareils les plus 
répandus. Nous prendrons comme types les planimètres genre Wettli-Starke et 
Amsler. 
cQ Planimétre linéaire de Wettli-Starke. — On mesure, dans cet appareil, 
Faire d’une courbe en comptant le nombre des tours d’une roulette, après avoir 
suivi avec une pointe la périphérie de la courbe donnée. 
, Un plateau horizontal D ( fig. 48) mobile autour de son axe O, est monté sur 
un chariot à trois roues tt't" ; ce chariot peut se déplacer facilement le long des 
rails r, r', r". Sur le même chariot est montée, entre des galets g, une tige C qui 
a un mouvement libre dans une direction perpendiculaire à celle du mouvement 
du chariot. Un fil f fixé aux deux bouts de la tige, s’enroule autour de l’axe 
cylindrique du plateau, de sorte que lorsqu’on imprime un mouvement de trans 
lation à la tige, le plateau se met à tourner. Une roulette R, mobile autour d’un