INTERPOLATIONS. 
2 H) 
ce qui donne enfin 
R < i—s sin 2 ^X—f-e' sin 2 2X-+-s" / sin 2 4X i + 
in 2 4'/.|i 
2 (s IV — E (,/ ) . 
sin 2 CX— 22° ~ 
On peut encore prendre une moyenne entre z" et £ IV , en la re 
gardant, sauf correction, comme la valeur z" dont nous avons 
parlé. Cherchons donc à ajouter à cette moyenne — (e'"4- & IV ) une 
quantité qui soit égale et de signe contraire pour 22° ~ et 67°-* 
On y parviendra en ajoutant une quantité y cos 2 X, parce que 
X = 22 0 -j- donnera 
COS 2 A — COS 45 u = ; 
V2 
au contraire, si X = 67 0 1, 
cos 2 X — l —- 
V2 
Maintenant il faut déterminer le facteur <p, de manière que la 
quantité 
— ( z!" H- e IT ) -+- (f cos 2 X 
se réduise à s!" pour 
et à £ ,v pour 
Nous devons donc poser 
X = 22°i, 
l = 6 7 °f 
ce qui donne 
JL 
sfr 
- (z!" + £ IV ) 4- JL = s '" 
2 y/ 2 
ou bien 
? 
z"' — e lv 
S/2 
Il est facile de voir que cette valeur remplit, en effet, l’autre 
condition indiquée.