Durchgang durch die Sonnenscheibe.
99
7*
Es sei (Fig. 17) S die Sonne, V die Venus und E die Erde und
die Venus projicire sich für den Anblick von der Erde aus auf der
Sonnenscheibe. Daun sieht man sie von dem Beobachtungsort a aus
auf der Sonne etwa in
dem Punkte d, von b
aus in c. Von a aus ge
sehen durchläuft Venus
den Bogen g h, von b
aus gesehen aber den
Bogen ef auf der Sonne.
Der senkrechte Abstand
beider Linien, oder die
Linie c d verhält sich
aber, nach den Anfaugs-
gründen der Geometrie,
zu ab wie dV zu aV.
Nun ist aber a b der e
Abstand beider Beob- Figur n.
achtungsorte, die wir
uns um einen ganzen Erddurchmesser von einander entfernt denken
können, also ab der Durchmesser der Erde, aV die Entfernung der
Venus von der Erde und dV die Entfernung der Venus von der Sonne.
Nimmt man die Entfernung der Frde zur Einheit, so ist für die Zeiten
der Durchgänge dV ungefähr = 0,72, a = 0,28. Man hat also nach
dem Vorhergehenden die Proportion:
cd :
cd
ab = 0,72 : 0,28
0,72
== X ab = 2,0 ab.
U,2o
Es erscheint also von der Erde aus gesehen der Abstand cd 2 6 /| 0 m id
grösser als ab, d. h. als der Erddurchmesser von der Sonne aus gesehen.
Der Abstand cd ergiebt sich aber sehr leicht aus der Grösse der Li
nien gh und ef, d. h. aus der Grösse der Wege, welche Venus für
den Anblick von a und b aus auf der Sonnenscheibe durchlief. Diese
Wege aber finden sich wiederum sehr einfach aus der Zeitdauer, welche
der Planet gebrauchte, um über die Sonnenscheibe hinwegzugehen.
Auf diesem Wege erhält man den Abstand cd in Bogensecunden
ausgedrückt und findet daraus also auch die Grösse ab in Bogensecun
den, also mit andern Worten den Winkel, unter welchem einem Auge
auf der Sonne der Durchmesser der Erde erscheint. Die Hälfte dieses
Winkels nennt man die Sonnenparallaxe. Die lineare Entfernung der
Erde von der Sonne ergiebt sich nun leicht, indem man den Durch
messer derselben (1719 Meilen) durch den Sinus dieser Sonnenparal
laxe dividirt. Näheres s. Parallaxe.
Die Sonnenparallaxe ist sehr klein, sie beträgt bloss 8,9"; der
Vorth eil, den die Durchgänge des Planeten Venus gewähi’en, besteht
daher unter übrigens gleichen Umständen darin, dass man dabei ein
Vielfaches, nämlich etwa den 2 6 / 10 fachen Werth der Sonnenparallaxe