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Fall der Körper. 
Secuncle etwa 15'/, 0 Pariser Fuss durchfällt. Diese Zahl heisst nach 
ihrem Entdecker die Galilei’sche Zahl und wird fast allgemein in den 
Lehrbüchern der Mechanik wie in der Astronomie durch den Buch 
staben g bezeichnet. Die Fallgeschwindigkeit ist eine gleichförmig be 
schleunigte, indem die Anziehungskraft der Erde, welche eben den Fall 
hervorruft, in jedem nächsten Augenblicke auf den fallenden Körper 
ebenso wirkt wie im ersten, mithin die Bewegung gleichmässig ver 
mehrt und die Geschwindigkeit des fallenden Körpers in gleichen Zeiten 
gleich viel zunimmt. Die Endgeschwindigkeiten fallender Körper 
verhalten sich daher wie die Fallzeiten, d. h. am Ende der 2., 3., 4., 
nten Secunde ist die Endgeschwindigkeit 2mal, 3mal, 4mal, nmal 
grösser als am Ende der ersten Secunde. 
Was nun den Weg anbetrifft, den ein fallender Körper zurück 
legt, so ergiebt sich dieser leicht durch folgende Ueberlegung. Der 
fallende Körper beginnt mit der Geschwindigkeit 0 und erreicht am 
Ende der ersten Secunde die Geschwindigkeit a. Da die Geschwindig 
keit gleichförmig zunimmt, so würde der Körper in derselben Zeit den 
nämlichen Weg zurückgelegt haben, wenn er sich mit der mittleren 
Geschwindigkeit '/ 2 a eine Secunde lang bewegt hätte. Der Raum, den 
er in der ersten Secunde durchfällt, ist also = '/ 2 a. Wir haben aber 
oben gesehen, dass dieser Raum in runder Zahl 15 Pariser Fuss be 
trägt, sonach ist also '/. 2 a = 15' und daher a = 2 X 15' = 30'. Die 
Endgeschwindigkeit eines fallenden Körpers beträgt also nach Yerlauf 
der ersten Secunde 30 Fuss. Mit dieser Geschwindigkeit tritt er nun 
die zweite Secunde seines Falles an und er würde diese Geschwindig 
keit während dieser Zeit unverändert beibehalten; allein die Anziehungs 
kraft der Erde vermehrt dieselbe ebenso wohl wieder, wie in der ersten 
Secunde, sodass der Körper am Ende der zav eiten Secunde eine Ge 
schwindigkeit von 2 X 30' = 60 Fuss besitzt. Der Raum, den er dabei 
durchläuft, ist aber wiederum ebenso gross wie derjenige, den ein 
Körper mit der mittleren Geschwindigkeit zwischen 30 und 60 Fuss, 
d. h. mit einer Geschwindigkeit von 45 Fnss durchläuft. Dem 
nach legt der fallende Körper in der zweiten Fallsecunde einen Weg 
von 45' zurück, in der ersten und zweiten Secunde zusammenge 
nommen also einen Weg von 15' + 45' = 60 Fuss. Wie man hier 
weiter zu schliessen hat ist klar und die nachstehende kleine Tafel 
daher verständlich. 
Zeit. 
Anfangs 
geschwindig 
keit. 
End 
geschwindig 
keit. 
Ge- 
schwin dig- 
keitszuwachs. 
Fallraum. 
Gesammtfall- 
raum vom 
Anfang des 
Falles an. 
1 . Secunde 
0 Fuss, 
30 Fnss. 
30 Fuss. 
15 Fuss. 
15 Fuss. 
2 . 
30 „ 
60 
30 „ 
45 „ 
60 * 
3. 
60 „ 
90 „ 
30 „ 
75 „ 
135 „ 
4. 
90 „ 
120 „ 
30 „ 
105 „ 
240 „ 
5. 
120 „ 
150 „ 
30 „ 
135 „ 
375 „