Betrachtet man die Zahlen in dieser kleinen Tabelle genauer, so 
lassen sich aus denselben die Fallgesetze ohne besondere Schwierig 
keiten ableiten. 
Aus der dritten Colonne ist ersichtlich, dass die Endgeschwindig 
keiten sich wie die Zeiten verhalten, d. h. hn Verhältnisse der Zahl 
der Fallsecunden zunehmen. 
Die fünfte Colonne zeigt, dass die in den einzelnen Secundeu 
zurückgelegten Räume, wie die ungeraden Zahlen wachsen, also in der 
zweiten Secunde 3mal, in der dritten Secunde 5mal, in der vierten 
Secunde 7 mal, in der fünften Secunde 9 mal grösser sind als in der 
ersten Secunde. 
Die letzte Spalte der Tafel zeigt schliesslich, dass die Gesammt- 
wege, welche die Körper in gewissen Zeiträumen durchfallen, sich wie 
die Quadrate der Secunden ihres Falles verhalten. So ist z. B. der in 
2 Secunden durchfallene Raum 4 mal, der in 3 Secunden durchfallene 
Raum 9mal, der in 4 Secunden durchfallene Raum 16mal, der in 
n Secunden durchfallene Raum n x n mal grösser, als der in der ersten 
Secunde durchfallene. 
Aus den so jetzt entwickelten Fallgesetzen ergiebt sich auf der 
Stelle, dass man einem, in leerem Raume emporgeworfenen Körper eine 
ebenso grosse Anfangsgeschwindigkeit mittheilt, als er beim Fallen an 
Endgeschwindigkeit wieder erlangt. 
Galilei, der sich zuerst eingehend mit den Fallgesetzen beschäf 
tigte, hat diese durch mathematische Untersuchung gefunden; er blieb 
jedoch hierbei nicht stehen, sondern bemühte sich, dieselben auch durch 
das Experiment nachzuweisen. Da es schwierig, ja immöglich war, den 
directen Fall zu untersuchen, so wählte Galilei den Fall auf einer 
schiefen Ebene, indem er eine Kugel in einer ausgehöhlten Rinne herab 
laufen liess. Die absolute Fallgeschwindigkeit besass diese Kugel aller 
dings nicht, allein Galilei sagte sich mit Recht, dass hierdurch die 
Verhältnisse der Geschwindigkeit sowohl, als der durchlaufenen Räume 
für die einzelnen Zeitsecunden, sich nicht ändern würden. Später hat 
der Engländer Atwood eine Fallmaschine construirt, die im 'Wesent 
lichen aus einer mit Gegengewichten versehenen, über eine Rolle lau 
fenden Schnur besteht; ein kleines Uebergewicht erzeugt dabei eine 
langsame Bewegung, bei der man an einer Scale die Geschwindigkeit 
ablesen kann, während ein Pendel die Zeiträume misst. Die ganze 
Einrichtung ist recht hübsch, verdient aber keineswegs das umständ 
liche Verweilen bei derselben, dem man in manchen physikalischen 
Lehrbüchern begegnet. 
Bei der Bewegung auf der schiefen Ebene kommt, wie bereits be 
merkt, nicht die ganze 'Wirkung der Schwere zur Geltung, vielmehr 
verhält sich die beschleunigende Kraft zur Schwere, wie die Höhe der 
schiefen Ebene über der Horizontalen zu ihrer Länge. Wenn man 
daher eine ebene Fläche von 15 Fuss Länge mit dem einen Ende an 
den Boden lehnt und das andere Ende 1 Fuss über den Boden erhebt, 
so wird, abgesehen von der Reibung, ein diese Ebene herabrollender