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Finsternisse. 
und dividiré mit dem übrigbleibenden Reste (32' 14,3") die Stundenbe 
wegung des Mondes in der Breite (3' 12"), der herauskommende Quotient 
ist die Tangente des Winkels, welchen die relative Mondbahn KL mit 
der Ebene der Ekliptik BA macht. Man findet jenen Quotienten 
= 0,09926 und aus jeder trigonometrischen Tafel ist ersichtlich, dass 
dies die Tangente des Winkels 5° 40' ist. Da die Bewegung des 
Mondes in Breite nach Süden gerichtet ist, so hat die relative Mond 
bahn eine solche Lage, dass sie sich über N hinaus nach links immer 
mehr von BA entfernt, der Durchschnittspunkt von BA und KL liegt 
rechts von N. 
Man zeichne nun aus C die Gerade CE senkrecht auf KL, so ist 
F offenbar derjenige Punkt der Mondbahn, der am nächsten bei C, 
d. h. beim Centrum des Schattens liegt. Wenn der Mond demnach in 
F steht, so ist er am meisten verfinstert und die Finsterniss hat die 
Mitte ihrer Dauer erreicht. 
Man findet leicht das 2ilNCF = dem Neigungswinkel der rela 
tiven Mondbahn ist, also 2£NCF = 5° 40'. Es ist aber 
NF = NC - sin 5° 40' 
CF = NC -cos 5° 40' 
setzt man für NC seinen Werth 6' 0,9" (da NC gleich der Breite des 
Mondes zur Zeit des Vollmondes), so ergiebt sich: NF = 35,6", 
CF = 359,1" (oder 5' 59,1"). 
Man dividire die relative stündliche Bewegung des Mondes in 
Länge, 32' 14,3" (nämlich der oben gefundene Rest, nachdem die stünd 
liche Bewegung des Mondes in Länge von der stündlichen Bewegung 
der Sonne in Länge abgezogen worden) durch den Cosinus der Nei 
gung der relativen Mondbahn, also durch den Cosinus von 5 n 40', so 
erhält man die stündliche Bewegung des Mondes in seiner Bahn in 
Bezug auf das Schattencentrum. Man findet hierfür 1943,8", also für 
1943 8" 
den Weg, den der Mond in einer Zeitsecunde zurücklegt: — 
= 0,54". Da also der Mond in einer Zeitsecunde 0,54 Bogensecunden 
zurücklegt, so legt er die Strecke NF von 35,6 Bogensecunden in 
66 Zeitsecunden zurück. In N aber steht der Mond zur Zeit* des 
Vollmondes, d. h. um ll h 28 m; 50 R , also in F 1™ 6 S früher, die Mitte 
der Finsterniss hat daher statt ll h 27 m 44 s . 
Wenn der Mond in F ist, so befindet sich sein äusserster Rand T 
offenbar um den Halbmesser des Mondes weiter als F von C entfernt. 
Die Distanz CF beträgt, wie wir oben fanden 5' 59,1", der Mond 
halbmesser aber 15' 58,2", die Linie CT ist also = 5' 59,1" -+- 15' 58,2" 
= 21' 57,3". Nun ist CG, wie wir fanden = 42' 53,6", d. h. gleich 
dem Schattenhalbmesser. Der Mond steht daher zur Zeit der Mitte 
der Finsterniss tief im Schatten, er wird ganz verfinstert, die Finsterniss 
ist total. 
Suchen wir nun Anfang und Ende der Finsterniss. 
Wenn der Mondmittelpunkt in P steht, so berührt der Mondrand 
in E gerade den Schatten, die Finsterniss nimmt also ihren Anfang. 
Man hat aber CP = CE-FEP, also = Schattenhalbmesser + Mond