Gradmessungen. 
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Entfernung zwischen den Punkten A und B zu bestimmen. Offenbar 
gibt es dazu verschiedene Wege, man kann entweder durch directes 
Messen mit Stäben oder der Kette jenen Abstand bestimmen, wie es 
oben Norwood machte, oder man kann auch jene Entfernung durch 
Abschreiten oder Fahren messen, wie es Fernei gethan; aber man 
sieht auf den ersten Blick, dass diese Bestimmungen sehr wenig genau 
sein werden, da es einestheils nicht immer Wege gibt, die in gerader 
Richtung von einem zum andern Orte hinführen, zweitens aber auch 
diese Wege nicht immer ganz genau eben sein werden, alles Ursachen, 
die als ebenso viele Fehlerquellen wirken werden. Die Methode, jene 
Entfernung durch Triangulation zu finden, ist hiervon frei. Zu diesem 
Ende wählt man zwischen beiden 
Punkten A und B (Fig. 30) eine An 
zahl anderer hervorragender Punkte 
CDEF und misst sehr genau die 
verhältnissmässig kurze Entfernung 
zwischen zweien dieser Punkte, die 
man beliebig wählen kann. Wir 
werden später noch sehen, auf welche 
Weise dies mit der höchsten Ge 
nauigkeit geschieht und wollen vor 
läufig annehmen, dass man auf irgend 
eine Weise den, im Yerhältnisse zu 
der ganzen zu messenden Linie AB, 
sehr kleinen Abstand zweier belie 
biger Punkte AD in irgend einer 
Maasseinheit ausgedrückt, kenne; 
ebenso wollen wir annehmen, dass 
man mit irgend einem Instrumente 
die Winkel CAD, CDA, FGE u. s. w. 
zwischen je dreien dieser Punkte 
genau messen könne; wir werden 
später ebenfalls sehen, auf welche 
Weise dies bewerkstelligt wird. Man 
kennt also in dem Dreiecke CAD 
die Länge der Seite AD und be 
gibt sich nun zu dem Punkte A, 
um hier den Winkel CAD zu messen. 
Auf gleiche Weise misst man auch die Winkel ADC, ACD und über 
haupt alle Winkel in den übrigen Dreiecken 2. 3. 4. Nun lehrt 
aber die Mathematik, dass die Grösse eines Dreiecks vollkommen be 
stimmt ist durch drei Stücke, wenn unter denselben wenigstens eine 
Seite ist. Alsdann kann man die übrigen drei Stücke, aus denen es 
besteht (Winkel und Seiten), nach bestimmten Vorschriften berechnen. 
Dieser Fall tritt hier ein, ja man hat noch mehr Data, als eigentlich 
nöthig sind. Man kennt nämlich im Dreiecke 1 die Seite AD und 
alle drei Winkel, hat also schon vier Bestimmungsstücke. Man hätte 
eigentlich nur zwei von den drei Winkeln dieses Dreiecks zu messen