Gravitation.
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Gravitation wirkt, wahre Weltgesetze sind. Gleichwohl wissen wir
über die nähere oder äussere Art und Weise, wodurch der Effect der
gegenseitigen Anziehung zu Stande kommt, ganz und gar Nichts.
Vergi. den Art. Anziehung.
Newton war der Erste, welcher die Gesetze der Gravitation er
kannte und ihr Walten in der planetarischen Welt wie auf unserm
Erdbälle nachwies. Nach Pemberton soll Newton zuerst im Jahre
1666 sich mit der Schwere beschäftigt haben, nachdem er, durch die
Pest gezwungen, Cambridge verlassen und sich nach seinem Landsitze
Woolsthorpe zurückgezogen hatte. Da die Schwere sich in jeder der
nähern Untersuchung erreichbaren Entfernung von der Erde wirksam
zeigte, so legte sich Newton die Frage vor, ob sie sich wohl auch
bis zum Monde erstrecke und welche Wirkung sie dort auf die Be
wegung des Mondes ausüben möchte. Newton sah sofort ein,
dass die Schwere, analog wie das Licht, mit dem Quadrate der Distanz
abuehmen müsse; allein er blieb nicht bei diesem blos auf Analogie
gegründeten Schlüsse stehen, sondern suchte ihn vielmehr mathematisch
zu beweisen. Er benutzte hierbei das von Kepler aufgefundene Ge
setz, dass die Quadrate der Umlaufszeiten der Planeten sich verhalten
wie die Kuben ihrer mittleren Entfernungen von der Sonne; ferner zog
er den von IIuy gens bewiesenen Satz hinzu, dass bei den in Kreisen
umlaufenden Körpern die Quadrate der Umlaufszeiten sich verhalten
wie die Halbmesser dieser Kreise, dividirt durch den Druck, welchen
jene Körper senkrecht auf die Peripherie ihrer Bahn ausüben. Hieraus
folgt unmittelbar, dass die Anziehung abnimmt wie das Quadrat der
Entfernung wächst. Denn es seien tt' die Umlaufszeiten, rr' die
mittleren Entfernungen, pp' die Druckwirkungen zweier Körper, so
hat man nach den beiden genannten Gesetzen:
t 2 ; t' 2 = r 3 : r' 3
und
also auch
1 • r ‘ = r 3 . r <3
p ‘ p'
und hieraus
# 3 t -^*3 2 ji2
P _ p' — p ~~ P 1
woraus endlich
p : p' = r 2 : r' 2
d. h., die Grösse des Druckes verhält sich umgekehrt wie das Quadrat
des Halbmessers der Bahn. Dieser Druck ist aber bei den Planeten
eben nichts Anderes als die gegen den Mittelpunkt ihrer Bahn ge
richtete Kraft, als die Anziehungskraft der Sonne. Daher denn auch
bewiesen ist, dass diese Kraft sich in dem Verhältnisse vermindert,
als das Quadrat der Entfernung wächst. Newton untersuchte nun
weiter die Wirkung der Erde auf die Mondbewegung. Da der Mond