Kepler’s Problem — Kepler’sche Regeln. 
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gesandt, erhielt Kepler auch hier seinen Gehalt nicht ausbezahlt und 
machte sich daher auf den Weg nach Regensburg, um vom Reichs 
tage die Auszahlung seiner Forderungen zu erwirken. Hier starb er 
verlassen und einsam, doch sein Name überdauert den Wechsel der 
Zeiten und Reiche. Ausser seinen astronomischen Entdeckungen ge 
bühren Kepler die grössten Verdienste um die Optik, wie er auch 
gleichzeitig der Erfinder des nach ihm benannten astronomischen Fern 
rohres ist. Seine sämmtlichen Werke gibt Chr. Frisch in lateinischer 
Sprache heraus. 
Kepler’s Problem wird die von Kepler in seiner Planetentheorie 
zuerst aufgestellte und gelöste Aufgabe genannt: aus der mittlern Ano 
malie eines Planeten seine w r ahre, also aus dem mittlern Orte den 
wahren zu finden. Das Nähere hierüber sehe man in dem Artikel 
Anomalie und Gleichung der Bahn. 
Kepler’sche Regeln, Kepler’sche Gesetze, nennt man die drei von 
Kepler auf dem Wege der Empirie aus den Beobachtungen Tycho’s 
gefundenen Gesetze des Planetenlaufs, welche später Newton als 
nothwendige Folgen aus seinem Gesetze der allgemeinen Anziehung 
nachwies. 
Bis auf Kepler hatte man allgemein angenommen, dass die Pla 
netenbahnen Kreise seien, in deren Mittelpunkt die Sonne nicht stehe 
und dass innerhalb dieser Kreise sich ein Punkt (Punctum aequans) 
befinde, von dem aus gesehen, die Bewegung der Planeten gleich 
förmig erscheine, so dass diese also für den Anblick aus dem Punctum 
aequans in gleichen Zeiten gleich grosse Kreisbogen zu durchlaufen 
scheinen. Bezüglich der Erdbahn nahm man an, dass ihr Ausgleichungs 
punkt mit ihrem Mittelpunkte Zusammenfalle, während er bei den 
übrigen Planetenbahnen jenseits ihres Mittelpunktes auf der der Sonne 
entgegengesetzten Seite liegen sollte. Es stelle PEA (Fig. 35) eine 
Planetenbahn, C deren Mittelpunkt 
vor, so nahm man den Ort der 
Sonne in S und den des Aus 
gleichungspunktes in P an und 
betrachtete PS als Excentricität. 
Tycho hatte aus der Untersuchung 
seiner Beobachtungen der Mars 
bahn gefunden, dass PC und SC 
nicht an Grösse gleich seien. Kep 
ler vermuthete das Gegentheil und 
begann die Untersuchungen von 
Neuem, wobei er sich gleichzeitig 
über die Excentricität der Erd 
bahn Klarheit verschaffen wollte. 
Er benutzte hierzu die Marsbeob 
achtungen Tycho’s und verfuhr 
dabei in folgender Weise. 
Wenn der Planet Mars, dessen siderische Umlaufszeit 687 Tage 
beträgt, nach Ablauf dieser Periode beobachtet wird, so zeigt er sich