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Morgenweite — Nacht. 
vorauf Morgens aufgeht. In der entgegengesetzten Stellung heisst der 
Planet Abendstern (s. d.). 
Morgenweite eines Gestirnes wird der Bogen des Horizontes 
zwischen seinem Aufgangspunkte und dein Morgen punkte genannt. 
Multiplicationskreis, Repetitionskreis, ist ein, vorzüglich zu 
Höhenmessungen der Gestirne, dann auch zu geodätischen Operationen, 
vielfach verwandtes Instrument, bei dessen Construction der Gedanke 
maassgebend war, durch Vervielfältigung der Winkel die Theilungs- 
fehler zu eliminiren. In der Hauptsache besteht das Instrument aus 
einem Fernrohre und zwei concentrischen Kreisen mit Nonien zur ge 
nauen Ablesung der Winkel. Die multiplicirenden Beobachtungen 
können sich sowohl auf die Horizontal- als auch auf die Höhenwinkel 
erstrecken. Hier soll nur die erstere Beobachtungsart besprochen 
werden, um so mehr, als sie gegenwärtig ausschliesslich nur (bei geo 
dätischen Messungen) noch zur Anwendung kommt. 
Es sei also der horizontale Winkel zwischen zwei Punkten a und b 
zu messen und nehmen wir der Einfachheit halber an, dass nur ein 
Nonius vorhanden ist und dieser auf 0° 0' 0" stehe, wenn auf den 
Punkt a genau eingestellt ist. Man dreht nun den innern Kreis (die 
Alhidade) so weit herum, dass der zweite Punkt b in das Gesichts 
feld des Fernrohres zu stehen kommt, schraubt die Alhidade fest und 
stellt mittels einer Micrometerschraube ganz genau auf b ein und liest 
den Stand des Nonius ab. Jetzt dreht man den Limbus zurück und 
stellt von neuem genau auf a ein, löst dann die Druckschraube der 
Alhidade und dreht diese in der Richtung auf b zu, bis dieser Punkt 
von Neuem im Fernrohre erscheint und stellt abermals genau auf b 
ein. Der Nonius muss jetzt offenbar den doppelten Winkel zwischen 
a und b angeben. Wie man in dieser Weise fortfahren kann, ist klar. 
Das Princip der Multiplication, welches zuerst von Tobias Mayer 
in Anwendung gebracht wurde, ist ein durchaus richtiges. Denn indem 
die Fehler der Theilung sowohl als der Einstellung nicht nach einem 
festen Gesetze ununterbrochen fortschreiten, sondern bei mehreren 
Messungen sich gegenseitig compensiren können, so ist klar, dass der 
mehrfache Winkel vor dem einfachen den Vorzug verdient. Inzwischen 
ist die geringe Stabilität des Instruments eine Quelle neuer Fehler bei 
den multiplicirenden Beobachtungen, und da gegenwärtig die Theilung 
der Kreise mit einer hohen Schärfe ausgeführt wird, so sind die neuern 
Beobachter Bessel, Struve u. A. wieder zu der Beobachtung ein 
facher Richtungen zurückgekehrt. 
Muncke, Georg Wilhelm, verdienter Physiker, geh. am 28. Novbr. 
1772 zu Hillingsfeld bei Hameln, gest. am 17. October bei Ortrand 
in der Provinz Sachsen, war Inspector am Georgianum in Hannover, 
dann (von 1810—1817) Professor der Physik an der Universität zu 
Marburg und schliesslich an der zu Heidelberg. 
Hacht nennt man in der Astronomie die Zeit vom Sonnenunter 
gang bis zum Sonnenaufgänge. Da indess die Nacht nicht plötzlich 
auf den Tag folgt, sondern letzterer allmälich dem nächtlichen Duukel