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Schatten. 
hierdurch auf einfache Fälle. Sei in untenstehender Fig. 49. ab ein 
leuchtender, de ein erleuchteter Körper, so ist de'eg ein Durchschnitt 
des kegelförmigen Schattens, indem derselbe alle diejenigen Theilchen 
des Raumes enthält, wohin kein Strahl des leuchtenden Körpers dringt. 
Nennt man den Radius der leuchtenden Kugel R, der beleuchteten r, 
die Länge c' g des Schattens 1 und den Abstand der Mittelpunkte 
beider Kugeln d, so ergiebt sich 
Den Kernschatten umgiebt concentriseli der sogenannte Halb 
schatten (s. d.) dessen Durchschnitt in der Fig. 49 durch die Fläche 
fdgeh bezeichnet ist und dessen Spitze in k liegt. 
Der Schatten, den ein senkrechter Körper auf einer horizontalen 
Ebene erzeugt, wird der gerade 
Schatten genannt. Sei ab ein 
senkrecht stehender Körper, der you 
der Sonne beschienen, den Schatten 
bc hinter sich wirft, so ist 
ab = bc • tang 2Cacb. 
Flieraus ergiebt sich eine einfache 
Methode, die Höhe von Gegenstän 
den aus der Länge ihrer Schatten 
zu bestimmen, indem man diese 
Länge misst und sie mit der Tan 
gente der Sonnenhöhe zu der betreffenden Zeit multiplicirt. Die 
Alten haben vielfach den umgekehrten Weg eingeschlagen und aus der 
Höhe eines Gegenstandes (Gnomon) und seiner Schattenlänge die Höhe 
der Sonne über dem Horizonte abgeleitet. Diese letztere ist nämlich 
gleich 2C ach in Fig. 50, und 
ab 
tang . acb = r— 
bc 
Dass auf diesem Wege keine sehr scharfen Resultate zu erlangen 
sind, ist klar.