Bahn. 
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praktisch die Ellipse die Wahrscheinlichkeit der überwiegend grössten 
Häufigkeit hat. Der Kreis, obgleich nach der Meinung der Alten die 
vollkommenste Figur und diejenige Form der Bahn, welche man aus 
schliesslich für die Himmelskörper annehmen zu müssen glaubte, kommt 
thatsächlieli, wie wir heute wissen, gar nicht vor. Die Bahnen der 
Kometen werden zwar meist als Parabeln betrachtet, doch geschieht 
dies nur der Einfachheit halber und weil wir nur ein verschwindend 
kleines Stück derselben direct in den Beobachtungen umfassen können 
und dieses Stück sich sehr gut einer Parabel anschliesst. Einzelne 
Kometen, die in mehrfachen Umläufen um die Sonne, zur Zeit ihres 
Periheliums, sind beobachtet worden, wurden gerade hierdurch als in 
elliptischen Bahnen einhergehend erkannt, für die meisten übrigen ist 
dies ungemein wahrscheinlich, aber die Berechnung wegen des zu ge= 
ringen, direct beobachteten Bogenstücks der Bahn, zu unsicher. Da 
nun eine sehr lang gestreckte Ellipse, besonders in der Nähe der beiden 
Endpunkte ihrer grossen Axe, von einer passend gewählten Parabel 
sich nur ungemein wenig unterscheidet und ausserdem die Berechnung 
einer parabolischen Bahn die einfachere ist, so nimmt man diese Curve 
stets als erste Annährung für die Bahn eines Kometen an. In wenigen 
Fällen hat die sorgfältige Berechnung auch auf die hyperbolische Bahn 
form bei einigen Kometen geführt. 
Die ersten Versuche, von wirklich wissenschaftlichen Principien 
ausgehend, die Bahn eines Himmelskörpers zu bestimmen, finden wir 
bei Kepler; sie führten zur Entdeckung der beiden wichtigen Gesetze, 
dass die Planetenbahnen Ellipsen sind, in deren einem Brennpunkte 
die Sonne steht, und ferner, dass der Radius vector oder die gerade 
Linie von der Sonne zum Planeten in gleichen Zeiten gleiche Flächen 
räume beschreibt. Diese beiden Gesetze fand Kepler aus fleissigen 
und scharfsinnigen Untersuchungen der Beobachtungen Tycho’s über 
den Planeten Mars, welche er 1609 publicirte. Doch ist die Methode 
Kepler’s nur dann anwendbar, wenn wenigstens die Umlaufszeit des 
Planeten bekannt ist. Die Entdeckung der kleinen Planeten im An 
fänge unsers Jahrhunderts machte es nothwendig, auch für den Fall 
eine genügende Lösung des Problems zu haben, in welchem ein Planet 
nur während eines verhältnissmässig kurzen Theiles seiner Umlaufs 
dauer beobachtet worden ist. Nach vielen vergeblichen Bemühungen 
der hervorragendsten Mathematiker löste endlich Gauss 1809 die Auf 
gabe so vollkommen, dass man seiner Arbeit bis jetzt nichts Wesent 
liches hinzuzufügen vermochte. Das Problem war streng genommen 
übrigens schon bei Entdeckung des Uranus durch W. Herschel an 
die Astronomen herangetreten, doch konnte man sich damals, bei der 
sehr langsamen Bewegung dieses Planeten und weil man ältere Beob 
achtungen auffand, mit der Annahme einer kreisförmigen Bahn vorerst 
helfen. Die Bahnbestimmung von Kometen wurde erst möglich, nach 
dem Borelli 1664 und klarer Dörfel 1680 daraufhingewiesen hatten, 
dass sich diese Weltkörper in parabolischen Linien bewegen, in deren 
Brennpunkte die Sonne steht. Unter dieser Voraussetzung versuchte 
Newton zuerst eine Bahnberechnung bei dem grossen Kometen von