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Bewegung. 
weg, welchen der Körper in einer beliebigen Anzahl yon Zeittheilchen 
durchläuft, so brauchen Avir nur die Wege, welche er in jedem einzelnen 
Zeittheilchen zurücklegte, zu addiren. Für 13 Zeittheilchen ergiebt sich 
y"> 1/ 3a 3a 9 a . . . 3a 
x).: y 2 a -+- -¡y- + = -jj-, für 4 Zeittheilchen: y 2 a + + 
5ji 
2 
7 a 
~9~ 
2 
16 a 
2 * 
2 
für 5 Zeittheilchen findet man 
25 a 
für 6 Zeit 
theilchen : 
36 a 
2 ’ 
Die Zahlen 9, 16, 25, 36 sind aber die Quadrat 
zahlen von 3, 4, 5, 6 oder der Menge von Zeittheilchen während welcher 
sich der Körper bewegte. Der Gesammtweg eines gleichförmig be 
schleunigten Körpers ist also in 3, 4, 5 etc. Zeittheilchen (Secunden etc.) 
9, 16, 25 etc. mal grösser als im ersten Zeittheilchen, er verhält sich 
also Avie die Quadratzahl der Zeiten. 
Eine gleichförmig verlangsamte Bewegung entsteht, Avenn einem 
gleichförmig bewegten Körper durch eine unveränderliche Kraft in seiner 
Bewegung gerade entgegengewirkt Avird. Hierdurch verliert der Körper 
offenbar immer mehr und mehr von seiner Geschwindigkeit und er bleibt 
nach einer gewissen Zeit entAveder still stehen, oder schlägt unter dem 
alleinigen Einflüsse der entgegenwirkenden Kraft den Rückweg ein. 
Die Dauer der Bewegung in der ursprünglichen Richtung ist gleich der 
Anfangsgeschwindigkeit dividirt durch die in der Zeiteinheit erfolgte 
Verminderung derselben. 
Mit Ausnahme der Rotationsbewegungen kommen in der Astronomie 
meist nur ungleichförmige Bewegungen vor; die Planeten bewegen sich 
nicht stets gleich schnell, die Bewegung des Mondes ist sehr ungleich 
förmig u. s. av. Alle diese Verhältnisse werden an. den betreffenden 
Stellen dieses Werkes eingehender abgehandelt, als es hier thunlich 
erscheint. Dagegen ist es hier der Ort, noch einiges über die zusammen 
gesetzte Bewegung zu bemerken. Ein Körper kann ebensogut wie 
von einer, auch A r on zwei und mehreren beAvegenden Kräften gleich 
zeitig beeinflusst werden. Sind zAvei auf einen Körper wirkende Kräfte 
gleich stark und in ihren Wirkungen einander entgegengesetzt, so heben 
sie sich offenbar gegenseitig auf und der Körper Avird von ihnen nicht 
weiter beeinflusst. Sind beide Kräfte entgegengesetzt, aber in ihren 
beAvegenden Wirkungen ungleich, so bewegt sich der Körper im Sinne 
der grossem Kraft, aber mit einer Geschwindigkeit, Avelche der Differenz 
der GeschAvindigkeiten Avelche ihm jede der beiden Kräfte verleihen Avürde, 
gleich ist. Wirken beide bewegende Kräfte in derselben Richtung, so 
bewegt sich der Körper mit der Summe der Geschwindigkeiten, Avelche 
jede einzelne Kraft ihm verleihen würde. Wirken zwei Kräfte auf 
einen Körper unter einem beliebigen Winkel, so beAvegt sich der 
Körper in der Diagonale, Avelche durch die Richtung und Intensität 
der beiden Kräfte gegeben ist. Dieser Satz, bekannt unter dem Namen 
des Parallelogramms der Kräfte, lässt sich mittels einer Figur sehr 
einfach verdeutlichen. Der Körper M (Fig. 7) werde durch die Kraft A 
in der Zeiteinheit nach 0 geführt, gleichzeitig aber A’on der Kraft B 
m