Centralbewegimg. 
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dass auch Dreieck gim = Dreieck dgm = Dreieck adm. Diese Drei 
ecke sind aber die Flächenräume, welche der Leitstrahl von dem Punkte 
a nach m, während je eines Zeittheilchen beschrieb. Man hat daher 
als allgemeines Gesetz hei der Centralbewegung: In gleichen Zeiten 
beschreibt der Radius vector gleiche Flächenräume, oder, was 
dasselbe heisst: Die vom Radius vector beschriebenen Flächen 
sind den Zeiten proportional, 2, 3.. nmal so grosse Flächen 
räume werden in 2, 3 nmal so langer Zeit beschrieben. 
Dieses Grundgesetz der Centralbewegung, das bei jeder gegen einen 
und denselben Punkt hin gerichteten Kraft, mag sie sich im übrigen 
mit der Entfernung von diesem Punkte ändern wie sie will, stattfindet, 
wurde von Kepler mittels der Beobachtungen Tycho’s als von den 
Planeten befolgt erkannt und führt den Namen des 2. Kepler’sehen 
Gesetzes. Die Mechanik kennt es als das „Princip der Erhaltung der 
Flächen.” Nach diesem Gesetze lässt sich die Art und Weise der 
Bewegung eines durch Centralkräfte getriebenen Körpers, z. B. eines 
Planeten, leicht bestimmen. Bewegt sich z. B. der Körper in einem 
Kreise, nach dessen Mittelpunkt hin die anziehende Kraft wirkt, so 
wird seine Bewegung eine gleichförmige sein müssen. Denn da zu 
gleichen Zeiten gleiche Flächenräume gehören und im Kreise sich diese 
Flächenräume wie die Bogen verhalten, so muss bei der Kreisbewegung 
der Körper offenbar in gleichen Zeiten gleiche Bogen beschreiben, d. h. 
seine Bewegung wird, vom Bewegungsmittelpunkte aus gesehen, eine 
gleichförmige sein. Anders ist es bei der Bewegung in einer Ellipse, 
die bei den Planeten wirklich vorkommt. Sei (Fig. 11) adfg eine 
Ellipse, gegen deren einen Brennpunkt 
c hin eine anziehende Kraft wirkt, 
während der Körper a eben diese 
elliptische Bahn beschreibt. Wenn 
nun a in einer gewissen Zeit den 
Bogen ab durchläuft, so beschreibt 
der Radius vector offenbar den Flä 
chenraum a b c. In a ; angekommen 
wird der Leitstrahl a' c in der näm 
lichen Zeit nach dem Gesetz von der 
Erhaltung der Flächen einen genau 
so grossen Flächenraum beschreiben 
müssen, als der Leitstrahl ac. Weil 
aber a' c grösser als а c, so gehört 
offenbar ein kleinerer Bogen als a b 
dazu, um den gleichen Flächenraum wie acb zu erhalten; in der That 
ist der Flächenraum oder Yector a'dc = acb. Der Körper bewegt sich 
also auf der Peripherie der Ellipse in der nämlichen Zeit, in welcher 
er früher den Bogen ab durchlief, nunmehr bloss in dem kleinen Bogen 
a'd vorwärts, seine Bewegung ist also langsamer geworden, seine Ge 
schwindigkeit hat sich verringert. Die geringste Geschwindigkeit wird 
aber offenbar da stattfinden müssen, wo die Entfernung vom Centrum 
der anziehenden Kraft am grössten ist, d. h. in f; die Geschwindigkeit