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Centralkraft. 
wird am grössten sein müssen, wo die Entfernung von c am geringsten 
ist, nämlich in a. Die Linie acf wird die grosse Axe der Ellipse ge 
nannt und hei den Planeten heisst a der Punkt der Sonnennähe (Pe 
rihelium), f der Punkt der Sonnenferne (Aphelium). Die Geschwindigkeit 
eines Planeten ist daher in seinem Perihelium am grössten, in seinem 
Aphelium am geringsten. 
Wenn sich die gegen einen bestimmten Punkt hinwirkende anzie 
hende Kraft umgekehrt wie das Quadrat der Entfernung verhält, d. li. in 
2facher, 3facher, n fach er Entfernung 4 mal, 9 mal n x nmal schwächer 
wird, so beweist die höhere Mechanik, dass alsdann bei elliptischer 
Bewegung die Quadrate der Umlaufszeiten zweier oder mehrerer Punkte 
sich wie Kuben ihrer mittleren Abstände von dem Anziehungscentrum 
verhalten. Kepler hat auch dieses Gesetz aus der Untersuchung der 
Planetenbeobachtungen Tycho’s gefunden und es führt daher den 
Namen des dritten Kepler’sehen Gesetzes. Man muss jedoch wohl 
beachten, dass dieses Gesetz bloss für die Umlaufszeiten und mittle 
ren Abstände von Körpern gilt, welche sich um einen und denselben 
Centralkörper bewegen. 
Es wurde oben bemerkt, dass ein in krummlinigter Bahn einher 
gehender Körper sofort in gerader Linie (und zwar nach der Tangente 
der Bewegungsrichtung) vorangehen würde, wenn die Anziehungskraft 
plötzlich aufhörte. Dieses Streben eines bewegten Körpers in gerader 
Linie vorwärts zu gehen, wird Schwungkraft genannt. Je rascher 
die Bewegung des Körpers in seiner krummlinigten Bahn ist, um so 
grösser ist seine Schwungkraft. Man sieht dies bei einem Steine, den 
man an einen Faden befestigt und rasch im Kreise herumschwingt. 
Wird die Bewegung zu schnell, so reisst der Faden und der Stein 
fliegt in der Richtung der Tangente des Punktes seiner Bahn, den er 
gerade erreicht hatte, davon. Diese Zunahme der Schwungkraft bei 
wachsender Schnelligkeit der Bewegung ist es auch, welche die Planeten 
davor schützt, in die Sonne zu fallen, da ja mit der Annäherung an 
dieselbe ihre Anziehungskraft zunimmt. In der That sieht man aus 
Figur 11, dass ein Planet, nachdem er den Punkt f mit der geringsten 
Geschwindigkeit passirte, durch die Wirkung der Sonnenanziehung in 
seiner Bewegung immer mehr beschleunigt werden muss, indem diese 
z. B. bei a'" in der Richtung a'" c wirkt und daher den Planeten ge- 
wissermassen vorwärts zieht. Mit dieser beschleunigten Bewegung 
wächst die Schwungkraft und wenn der Planet nach a gelangt ist, so 
ist seine Schwungkraft so gross, dass die Anziehung die Bahn nicht 
zu krümmen vermag als früher und er entfernt sich stufenweise wieder 
von der Sonne, um denselben Turnus in umgekehrter Reihenfolge bis . 
zum Punkte f zu durchlaufen. In f ist freilich die Anziehung am 
schwächsten, dafür aber auch die Schwungkraft und beide stehen in 
einem solchen Verhältnisse, dass sich von f aus der Planet der Sonne 
wieder zu nähern beginnt. 
Cen.tralkraft wird diejenige Kraft genannt, welche einen bewegten 
Körper stets gegen einen bestimmten Mittelpunkt hinzuziehen, oder 
davon zu entfernen strebt. Im erstern Falle ist die Kraft anziehender, 
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