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Folgerungen aus dem Ohmschen Gesetz. 
b F. Kohlrausch, Sitzungsber. der math.-phys. Klasse der königl. bayer. 
Akad. der Wissensch. 1887, p. 11. 
Die Stromstärken der Zweige verhalten sich umgekehrt wie 
die Widerstände derselben. 
Man kann mit Hilfe dieser Sätze durch verschiedene Kombination 
von wenigen gegebenen Widerständen leicht eine größere Anzahl solcher 
von verschiedener Größe bilden. Hat man z. B. n gleiche Widerstände 
von der Größe r und n gleiche Widerstände von der Größe R und 
ist R = n 2 r, so entsteht durch Hintereinanderschaltung (s. das folgende 
Kapitel) der ersteren ein Widerstand nr, durch Nebeneinanderschaltung 
R 
der letzteren ein Widerstand —- = n r. Hat man sich von dieser 
n 
Gleichheit überzeugt, so kann man durch Umschalten die verschieden 
sten Widerstandsverhältnisse hersteilen. Die Nebeneinanderschaltung 
x* 
der r gibt—, die Hintereinanderschaltung der R gibt nR, das 
Verhältnis beider ist n 4 . Für n = 10 ist n 4 = 10 000, so daß sich 
also mit zwei Reihen von je 10 Widerständen Verhältnisse von 1 : 1 
bis 1 : 10 000 in jeder Zeit kontrollierbarer Weise hersteilen lassen. 
F. Kohlrausch hat in dieser Weise einen Verzweigungsrheostaten 
konstruiert, in welchem er drei Reihen von je 10 Widerständen zu 
je 1, 100 und 10 000 Ohm verwendet hat 1 ). 
Praktische Folgerungen aus dem Ohmschen Gesetze: 
1. Die Intensität des galvanischen Stromes ist in allen Teilen seiner 
Leitung dieselbe. 
2 . Die Menge der freien Elektrizität auf dem Leiter nimmt von 
den beiden Polen nach der Mitte zu stetig ab und ist in der Mitte 
gleich Null. Wird der eine Pol ableitend berührt, so erhält die freie 
Elektrizität des anderen Poles die doppelte Dichte, und diese Elektrizität 
geht dann in stetiger Abnahme bis zum ersten Pole. Wird irgend 
eine Stelle des Leiters ableitend berührt, so wird die Dichte dieser 
Stelle gleich Null, zu beiden Seiten in gleichen Abständen sind gleiche, 
aber entgegengesetzte Dichten, und am gleichnamigen Pole wird die 
Elektrizität um die Dichte der berührten Stelle vermindert, am un 
gleichnamigen Pole um denselben Betrag vermehrt. 
3. Bei Anwendung eines Schließungsbogens von sehr 
kleinem Widerstande läßt sich die Stromstärke durch Ver 
mehrung der Elemente nicht vergrößern. 
Mit der Tangentenbussole kann man sich von der Richtigkeit des Satzes 
leicht überzeugen; auch ist der Beweis einfach zu erbringen. Es ist nach dem 
Ohmschen Gesetze 
e 
1 = i > 
wo w der innere oder wesentliche, wi der äußere Widerstand des Schließungs 
bogens sei. Wird wj so klein, daß es gegen w verschwindet, so wird 
• _ e 
w ’ 
Werden nun statt eines Elementes n derselben verwandt, so ist die elektromoto 
rische Kraft der Batterie = ne; der innere Widerstand = nw, während wj unver 
ändert bleibt; wir erhalten also 
ne 
il = j . 
nw-f-W[