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eine Seite seyn muß, bekannt sind, so kann man ans ihnen,
entweder durch Zeichnung oder, was genauer ist, durch Rech
nung die drei übrigen Dinge, d. h. das ganze Dreieck, oder auch,
wie man sagt, man kann die Auflösung des Dreieckes finden.
Allein unsere Beobachtungen, die wir an den Kometen
machen, sind der Art, daß sie uns in jedem der beiden genann
ten Dreiecke nur einen Winkel, nämlich den Winkel 1' an
der Erde, und nur eine Seite, nämlich die Distanz 81 ' der
Sonne von der Erde geben. Es fehlt uns also noch ein
Winkel, oder auch eine Seite dieser Dreiecke. Wäre uns z. B.
der Winkel 8 an der Sonne, oder auch die Seite TK der
Entfernung der Erde von dem Kometen bekannt, so würde
es sehr leicht seyn, diese beiden Dreiecke vollständig aufzulösen,
und dann hätte die weirere Bestimmung der Bahn des Kome
ten keine besondere Schwierigkeit mehr.
Wie sott man aber zu der Kenntniß dieses zweiten Win
kels oder dieser zweiten Seite gelangen? — Die Antwort
auf diese Frage hat die größten Geometer seit New ton's
Zeiten beschäftiget. Das Resultat ihrer Bemühungen ist,
daß eine direkte Auflösung dieser Aufgabe für unsere
Kräfte eigentlich unmöglich ist. Zwar lassen sich die analyti
schen Ausdrücke, in welchen die eigentliche Auflösung dieses
Problemes enthalten ist, ohne besondere Mühe aufstellen;
aber sie sind so weitläufig und so verwickelt, daß zu ihrer
genauen Berechnung auch die Geduld des unermüdlichsten
Rechners nicht hinreichen würde.
Man mußte daher diesen direkten oder geraden Weg ver
lassen, und versuchen, ob man nicht durch Umwege sich
dem gewünschten Ziele nähern könne, durch Versuche, in
welchen man z. B. eine von den unbekannten Seiten T k will
kürlich, also wohl ohne Zweifel fehlerhaft annimmt, und dann
mit dieser Annahme weiter rechnet, bis man 'auf Erscheinun
gen stößt, dje sich mit den Beobachtungen nicht mehr ver
tragen, und die uns daher zu einer andern Annahme von
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