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Th fuhren, die wohl wieder, aber vielleicht schon weniger
fehlerhafte Resultate geben, und uns, nach noch einigen
andern Versuchen derselben Art, endlich in den Stand setzen
wird, denjenigen Werth von Th zu finden, welcher den
Beobachtungen vollkommen entspricht.
Um dieses deutlicher zu machen, wollen wir uns erinnern,
daß nach Keplers berühmter Entdeckung alle Planeten
und Kometen um die Sonne sich so bewegen, daß ihre Ent
fernungen von der Sonne in gleichen Zeiten gleiche Räume
zurücklegen, oder mit andern Worten, daß die Oberflächen
der elliptischen Sektoren, welche zwischen je zweien dieser
Entfernungen und dem zu ihnen gehörenden Bogen der
Ellipse enthalten sind, in zwei, drei, vier Tagen auch genau
zwei, drei, vier Mal größer werden, also gleichförmig, wie
die Zeit selbst, wachsen.
Nehmen wir nun an, daß man einen Kometen in drei
auf einander folgenden Zeiten beobachtet habe. Für die erste
dieser drei Beobachtungen ist in unserer Zeichnung, wie ge
sagt, der Winkel an der Erde T und die Seite ST durch die
Beobachtung selbst gegeben. Nehmen wir auch noch für die
Seite Th irgend einen willkürlichen Werth an, mit welchem
man daher nicht nur jene beiden Dreiecke vollständig auflösen,
also z. B. auch die Seite 8 h, oder die Entfernung des Kome
ten von der Sonne in der ersten Beobachtung finden; sondern
mit welchem man auch noch durch einige auf geometrische
Betrachtungen beruhende Versuche, die Entferuung der Sonne
von dem Kometen in den beiden anderen Beobachtungen und
überdieß die Winkel ableiten kaun, welche diese drei Ent
fernungen im Mittelpunkte der Sonne mit einander bilden.
Wenn man aber von einem elliptischen Sektor die beiden
Radien und den von ihnen eingeschlossenen Winkel kennt, so
kann man daraus, wie die Geometrie lehrt, sehr leicht die
Fläche dieses Sektors selbst finden. Wir erhalten sonach die
Flächen von zwei Sektoren, die sich, wenn unsere obige An-