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nähme von Hi der Wahrheit gemäß war, nach dem erwähn
ten Kepler'schen Gesetze, unter einander genau wie die
bekannten Zwischenzeiten der Beobachtungen verhalten müssen.
Wurde z. B. die zweite Beobachtung drei Tage nach der
ersten, und die dritte fünf Tage nach der zweiten angestellt,
so sind die Zwischenzeiten der Beobachtungen drei und fünf,
und eben so müssen auch die Flachen der Sektoren zwischen der
ersten und zweiten und zwischen der zweiten und dritten Beob
achtung sich verhalten, wenn die Linie 8 k richtig angenom
men worden ist. Hat diese Übereinstimmung nicht Statt, so
wird man die Distanz 8 k so lange andern, bis die Flächen
der Sektoren genau wie jene Zwischenzeiten der Beobachtungen
sich verhalten, und man wird dann überzeugt seyn, daß die
letzten drei Distanzen des Kometen von der Sonne, und die
Winkel, welche zwischen ihnen enthalten sind, mit der Wahr
heit genau übereinstimmen. — Kennt man aber einmal diese
Distanzen und ihre Winkel, so ist die daraus folgende Be
stimmung der eigentlichen Elemente ein reines geometrisches
Problem, welches sich auf mehr als eine Weise auflösen laßt.
Man wird ohne meine Erinnerung bemerken, daß dieses
Verfahren nicht ohne etwas weitläufige Rechnungen ange
wendet werden kann, und daß es zu manchen scharfsinnigen
Bemerkungen und Kunstgriffen Gelegenheit geben wird, wenn
man, wie es bei solchen Arbeiten mit Recht gefordert wird,
Kürze in der Berechnung und zugleich auch Genauigkeit in
den Resultaten derselben erhalten will.
Eine der vorzüglichsten Abkürzungen, die man sich ge
wöhnlich bei diesen Bestimmungen erlaubt, besteht darin, daß
man die Bahn des Kometen als eine Parabel anficht.
Bei der Parabel fallt nämlich die große Are der Bahn ganz
weg, da diese hier als unendlich groß gedacht und sonach als
bekannt angenommen wird. In der That haben wir oben
S. 44. gesehen, daß die Parabel nichts anderes ist, als
eine Ellipse mit einer unendlich großen Are. Wenn beide