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züglich zu Grunde legen werden, ohne dabey die Rücksicht auf
den Iulianischen, der sich zu mehreren Untersuchungen durch
seine gleichförmige Einfachheit empfiehlt, zu vernachlässigen.
Zum Schlüsse dieses Gegenstandes wird es interessant
seyn, zu suchen, ob die Kalender-Reformatoren des sechszehnten
Jahrhunderts in der That die kürzeste und bequemste Art der
Einschaltung gewählt haben, oder ob sie noch beträchtlicher Ver
einfachungen fähig ist.
Es sey also das wahre Jahr von 365.242255 Tagen durch
eine Periode von Jahren darzustellen, welche nur eine Anzah
von ganzen Tagen enthalten, nämlich x gemeine Jahre von
365 und y Schaltjahre von 366 Tagen.
Die Anzahl der Tage dieser Periode wird 365 x + 366 y
oder 365 (x+y) + y, und die Anzahl der Jahre derselben
Periode wird x-f-y seyn; also wird man auch für die Länge
des eigentlichen, durch diese Vertheilung entstehenden Jahres
den Ausdruck
565 (x + y) + y _ 555 . y
x+y x +y
haben, und da dieser Ausdruck gleich dem wahren Jahre, oder
gleich 365.242255 Tagen seyn soll, so hat man die Gleichung
—^— = 0.242255
x+y
oder, wenn man diesen Bruch umkehrt
£ _ 7^7745
y — 242255
— 3.127881777.
Es ist aber bekannt, daß man, um einen Bruch *y mit
den wenigsten Ziffern im Zähler und Nenner auszudrücken,
beyde Zahlen x und y durch einander wiederhohlt, so dividiren
muß, als ob man den größten gemeinschaftlichen