Caput III.
127
irmo-
At-
rdinis
inter
,s nos
as sc.
ahae-
qui
■ pro-
an sit
ltelli-
miarn
, suus
natio,
quam
litate
Deus
¡sima,
i, cen-
onem.
nguia
ionem
stent,
reant,
de in-
Qui-
mtiae
Planum
Plana
Latera
Angui.
Orbem inscriptum.
Cubus
quadrangulum
6
12
8
mediocrem.
Octaëdron
0 >
triangulum
8
12
6
cubo aequalem.
Dodecaedron
<k
quinquangulum
12
30
20
maximum.
Ieosaedron
triangulum
20
30
12
dodec. aequalem.
Tetraedron
triangulum
4
6
4
minimum.
(Annotationes c et d addidit Keplerus, auctoribus forte Maestlino reliquisque amicis Tu-
bingensibus [comp. p. 23] in editione anni 1596, subjunxitque in ed. posteriore: Hoc est
dimidium libri mei II Harm. de congruentia planorum in solido.)
e) Non illos solidos, male hic sum intellectus a Tychone Braheo (vid. ep. Tycho-
nis in prooemio p. 44 ), sed spatia, prorsum quidem circularia, ut revolutiones siderum
in se ipsas redire et perpetuae esse possent; versus polos itidem circularia, id est
superficies sphaericas propter motus latitudinum; non quod polis opus habuerint, a
quibus, ut sphaera materialis, affigerentur.
f) Corpora intellige geometrica regularia solida quinque; haec ut archetypum,
orbes vero ut opus exstruendum.
g) Vide lib. I. Harmon. in prooem. et lib. II. prop. 25. et lib. V. cap. 1. et
Epit. Astr. lib. IV.
h) Vere quidem aut sphaericum etiam inter solida censendum, quod globum dici
mus ; aut haec corpora solida dici non merentur; nec erant a soliditate, hoc est a
perfectione trium dimensionum argumenta texenda, pro orbium exornatione per ea.
Nam et ipsi orbes (seu spatia) cavi sunt, et figurae hae ob id nobiles sunt, quia
sphaerici perfectionem omnimoda conclusione spatii, quod amplexae sunt, quam pro
xime aemulantur. Soliditas vero tam in globo, quam in his figuris, est genuina ma
teriae idea ut superficies formae.
Caput III.
LS non
ngulis
c aliis
pyra-
ioeun-
unius
Quod
agulis
n sex
otest.
gulus
gulus
Quod
quod
linque
iris et
Quod haec quinque corpora in duos ordines distinguantur;
et quod Terra recte locata sit.
Porro autem fortuitum hoc videri posset atque a nulla fluens causa,
quod sex orbes Copernici recipiant intra suas unius ab alio distantias haec
quinque corpora, nisi is ipse ordo esset inter illa, quo ordine ego singula
interlocavi. Nam si Saturnus Jovi tam propinquus esset, quam est Venus
Telluri, vicissim si hae duae ab invicem tanto intervallo distinguerentur in
Copernico, quanto distinguuntur Jupiter et Mars: alio ordine utendum fuisset
in inserendis corporibus. Foret enim inter duos primos orbes primo loco
dodecaedron vel ieosaedron, quarto vero loco tetraedron. Qui ordo cum
non possit admitti rationibus mathematicis, facile foret futilitatem concepti
theorematis patefacere. Nunc autem videamus nos, ecquibus rationibus pro
betur, debuisse hoc ipso ordine disponi corpora inter orbes. Initio distin
guuntur haec corpora in tria primaria, cubum, tetraedrum, dodecaedrum, et
duo secundaria, octaedrum et icosaedrum. Quodque verissimum hoc sit
discrimen, nota utriusque generis proprietates. 1) Primaria plano inter se
differunt, secundaria utuntur eodem triangulari; 2 ) primariorum quodlibet
proprium habet planum: cubus quadratum, pyramis triangulum, dodecaedron
quinquangulum : secundaria planum triangulum a pyramide mutuantur. 3) Pri
maria omnia simplici utuntur angulo, nempe tribus planis comprehenso: se-