Caput IL 
159 
quot lucentis diametris abest a lucente, connectantur 
Fig. 48. 
etiam EF et PO, sic EG et NO, et continuentur, 
donec concurrant in Iv, L. 
Dico si hoc situ fenestrae et lucentis radius 
E lucentis, et ad figuram 0 fenestrae. Sin creetur 
et cadat cis I, versus 0 , quo propior sit centro 0 , 
hoc propius accessurum ad figuram 0 , obliterata 
figura E. Contra si cadat ultra I, quo longius ab 
0 distet, hoc exquisitius repraesentaturum figuram E 
lucentis, obliterata paulatim figura 0. Ad hoc obti 
nendum nota primum, quod puncta concursuum K, I, L 
per lemma primum praemissum sunt in eadem linea, 
quae aequidistat NE lucenti. Proinde omnia tria 
sunt in superficie illustranda. Deinde radii FK et 
GL ex E centro lucentis per terminos fenestrae FG 
demissi deferunt (per 1 . hujus corollarium) figuram 
fenestrae in planum I eamque mediam, nam eam 
undique totidem aliae figurare circumstant, quot puncta 
E centrum circumstant. Eodem modo radii PK, NL 
a terminis lucentis N, P per 0 centrum fenestrae 
demissi deferunt (per 3. hujus ejusque corollarium) 
figuram lucentis inversam eamque itidem mediam, 
nam et hanc totidem aliae similes et fere aequales 
circumstant, quot puncta fenestrae centrum circum 
stant, quia in singulis talis sectio fit. Cum ergo hi 
quatuor radii se mutuo secent in K, L punctis I 
superficiei, erit KL communis mensura utriusque figurae, 
et lucentis inversae et fenestrae directae. Eligatur 
jam punctum per problema praecedens, quod pau 
cioribus diametris FG absit ab 0, quam diametris 
NP abest ab E, sitque X, per quod agatur aequi- 
distans diametris dictis, quae secabit radios in H, M, 
figurae lucentis inversae, quanta cadit super locum 
X, HY vero est diameter figurae quam fenestra habet. 
Ita major haec erit quam illa. Plus igitur hujus quam 
illius termini incurrent in oculos. Contra eligatur per idem problema punc 
tum, quod pluribus ab 0 diametris fenestrae absit, quam diametris lucentis 
ab E. Id sit Y, per quod acta ut prius aequidistans ceteris, secabit 
radios in A, B, C, D. Sed quia radiorum sectio praecessit in K et L, 
jam qui intus erant extra sunt, eritque AD, repraesentans figuram lucentis 
inversam, major quam BC dimetiens figurae, quam fenestra habet. Quare 
hic figura lucentis magis in oculos incurrit. Ut hi tres casus rectius 
capiantur, describatur primum figura fenestrae, uti illa in pariete a quolibet 
puncto lucentis exprimitur et sit a(3y8 (Fig. 49), sitque figura lucentis inversa e£rj 
tanta ut eodem circulo capiatur. Moveatur jam centrum figurae e£>/ per omnes 
margines a, ¡3, y, 8 , erit ejus situs circa a triangulum ■dm, circa fi vero 
xAjit, itaque angulo t descripsit lineam ik aequidistantem afi. Circa y vero 
erit tv£, et descripsit angulo /u lineam /u£. Denique circa 8 erit oqo, et 
creetur in I, aequaliter se habiturum et ad figuram 
T, V. Repraesentabit ergo pars MT diametrum