366 
Astronomiae Pars Optica. 
et {.1Ó complementum declinationis Solis australis sc. 84° 46'. Ex liis notis 
inquiritur et /3y latus ex basi et angulo adjacente, quod fit in momento 
primo 84° 4573 ', in secundo 84° 43 ’/3 ^ i Q tertio 84° 40', in quarto 84° 35'. 
Sit 1 8 /i profunditas poli 47° 2', erunt ey vel BRA (Fig. 119) residua 37° 43 '¡ 3 ', 
37° 41 7 5 '? 37° 38', 37° 33'. Eorum complementa BAR parallaxi aucta 
52° 18%, 52° 20 4 / 5 ', 52° 24', 52° 29'. Itaque BR 129437, 129603, 
129853, 130244. Prius vero erat BC 129385. Ergo Clt 52, 218, 468, 
859. Cum igitur HC sit 39870, dimidia isC 19935, fiet NR 19987,20153, 
20403, 20794, ergo (Apoll. I, 37) quadratum NC dividatur in NR, prodit 
NS linea inter centrum et contingentem sectionem in P puncto, in quod 
quae ex R rectis angulis educitur incidit, scilicet 19883, 19719, 19478, 
1911172- Ergo si NS auferas ab NR, relinquitur SR 104, 434, 925, 1672. 
Sed ut HC ad CM sic rectángula NRS ad quadrata IIP. Quare RP fient 
10676, 21900, 32170, 43664. Prius vero BR erant 129437, 129603, 
129853, 130244. Hinc anguli RBP 4° 43', 9° 36', 13° 55', 18° 32', 
et eorum complementa BPR 85° 17', 80° 24', 76° 5', 71" 28'. In tri 
angulis vero SRP manent RP, et prius SR dabantur, hinc anguli SPR 
0° 33 7% 1 0 8', 1 0 39', 2° 42', quibus a BPR subtractis relinquuntur BPS 
quaesiti 84° 43', 79° 16', 74° 26', 69° 16'. ") Potes autem probationis 
loco lineas RP, a quibus regitur totum hoc negotium, inquirere aliter: quae 
sitis arcubus circuli magni yS. Nam ut sinus anguli y seu sinus totus ad 
sinum fid sic sinus angulorum /3 ad sinus arcuum yd, qui prodeunt 3°44' 2", 
7° 28' 6", 11° 12' 7", 14° 56' 7". Atqui hi sunt anguli PAR. Dantur 
autem AR secantes angulorum BAR, scilicet 163565, 163696, 163895, 
164206, hi vero multiplicati in tangentes arcuum yd vel angulorum PAR, 
produnt lineas PR, scilicet 10673, 21459, 32457, 43800, non multum 
sane a prioribus differentes. 10 °) 
In eclipsi igitur nostra cuperem familiarius hac doctrina uti. Ceterum 
cum ellipses exciperem, de hyperbolica ellipsium via nondum cogitaveram. 
Unde factum ut papyrum in pavimento stratam non satis caute custodiverim 
in eodem situ. Sub finem tamen eclipsis duas ultimas ellipses quietius 
notavi. Eram enim ad finem attentus. Consignatio ipsa circino examinata 
prodit angulum BPS circa finem eclipsis 70°, connexis duarum 
ellipseon diametris AB, CD altrobique linea BD et considerato, 
A n quod linea BD secet hyperbolam in B, D, ideoque angulus 
ipsius hyperboles cum AB paulo major, cum CD paulo minor 
fuerit, aequalis vero cum aliqua intermedia. Tribus igitur 
minutis ante horam 1. angulus 70° esse potuit. Exiguo igitur 
post 0. 57' finis eclipsis. Itaque praeter exemplum operandi 
vides haec satis accurate tractari posse. Automaton urbicum duobus post 
finem minutis sonuit tertium quadrantem in primam. Altitudo Solis (sed 
ut in meridie et parvo quadrante lubrice), observata tribus quasi minutis 
post finem, indicat minutum 68%, quod angulo meo hyperbolico non male 
conseutit. In proximo n. schemate sit a/3 137° 2', /30 84° 46', da 53° 50'. 
Prodit aftd 14° 34'. Hoc certissimum est, tempus pomeridianum fuisse. 
Jam enim fugiebant ellipses a foramine. Quodsi horologio urbico de con 
stantia in tam brevi spatio credemus, quod puto tuto posse, jam duratio 
patebit. Nam quo tempore digitum aut minus quid deficere vidi, praecise 
sonuit quadrantem supra decimam, ergo cum duobus minutis post finem 
sonuerit tres quadrantes post duodecimam, amplior igitur duratio fuit 2 % horis. 
Fig. 121.