Caput XI. 
369 
et MNV rectus semper est. In triangulo igitur MNV rectángulo basis MV 
et latus MN dantur. Quodsi ergo secantem illius diviseris in secantem 
hujus, exit secans NV arcus quaesiti, qui est hic 56° 4', distantia nona 
gesimi a vertice: cujus complementum 33° 56' est altitudo nonagesimi, 
metiens angulum 0 inter eclipticam et horizontem, quibus arcubus postea 
parallaxes latitudinis excipientur secundum caput IX. Nam Copernici tabula 
valde concisa est nec hos arcus sufficienter exhibet. Itaque inventa NV, 
jam in triangulo SNV rectángulo ad N dantur latera. Nam S est 16° 43' K, 
N 22° 31' H, SN ergo 5° 48'. Quare tangentem NV auctum cyphris 
radii divide in sinum NS, exibitque tangens quaesiti anguli NSV 86° 7' 
et VSM 93°53' versus Lunam, quae sub principium solet esse in occiden 
tali parte, jam meridiano propior quam Sol. Ex observatione vero est 
LSV 90°, ergo residuus LSE est 3° 53'. 
Demissa ex L recta in ME, quae sit LE, tertium datur nobis trian 
gulum plano proximum, quod est LES, in quo basis LS et anguli dantur, 
quare non ignorabuntur latera, LE visa latitudo 1' 57" bor., ES longitudo 
visibilis Lunae ante Solem 29' 3". Ad fugiendum vero taedium multi 
plicationis sinuum in distantiam centrorum: quaere distantiam centro 
rum in fronte parallacticae et angulum inter eclipticam et cir 
culum per centra in margine, area dabit visam latitudinem. Si 
complementum anguli hujus quaesieris in margine, area exhibe 
bit visam longitudinem. 103 ) 
Problema XXV. Data visibili latitudine ad certum momen 
tum, compendiose invenire visibilem latitudinem ad aliud mo 
mentum in certa a priori distantia. Oportet autem et distantiam 
Lunae a centro Terrae mediocriter esse cognitam, et horarium 
Lunae et angulum motumque latitudinis. In exemplo sit nobis (post 
horam 10. 27', quando latitudo est 2' borealis) proposita hora 12. 55', 
quando desiit eclipsis. Et sit horarius Lunae a Sole ex Tychone 33' 30". 
Ergo horis 2. 28' debetur motus Lunae a Sole verus 1 0 22' 38". Tan- 
tundem Luna etiam a nodo discessit fere. Cumque consistat circa 10° a 
nodo, latitudo ejus vera per tantum arcum crevit 7' 4" in bor. Sed et 
parallaxis auget visibilem latitudinem, quod sic patet. Hora 12. 55' est 
asc. recta medii coeli 2° 8'. Oritur ergo 24° 48' mediat coelum 2° 17' 
cum declinatione boreali 0° 51'. Quare arcus inter culminans punctum et 
verticem (prius erat MV) jam est 46° 11', MN vero est 22° 31', quantum 
est inter culminans et nonagesimum. Hinc VN prodit 41° 27', quae prius 
erat 56° 4', quibus duobus arcubus per praeceptum cap. IX. excerpo ex 
tabula parallactica sub titulo 55 semidiametrorum (quanta jam assumitur 
distantia Lunae a Terra) parallaxes latitudinis prius 51 1 28", post 41' 1". ,04 ) 
Unde apparet, inter assumta momenta decrescere parallaxes latitudinis 
10' 27", seu a Sole 10'22": sub titulo 56 semidiametrorum esset tantum 
10" minus decrementum: tantundem vero accrescit visibili latitudini. Junctis 
ergo 1' 57", 7' 4", 10' 22", coacervatur summa 19' 23". Haec igitur 
in hunc quidem modum colligitur visibilis latitudo in fine eclipsis. 
Jam per 24. problema conversum, assumta inter data latitudine, qualem 
videri oportuit, constituemus inclinationem, qualem observari oportuit, ut 
eam cum observata nostra comparemus. Sit S jam ultra meridianum, EL 
vero horizonti ortivo jam propior. Finis eclipsis est, quando circuli luminum 
se contingunt. Ergo SL est summa semidiametrorum 31' 40", EL vero 
Kepleri Opera. II. 24