Liber Tertius. Pars Quinta. 
279 
Complementorum declinationis 51° 32' sinus 78297 (appositis 5 cypliris) 
latitudinis 28. 12. 30" sinus 47268 dividat. 
Quotiens 165645 
ducatur in anguli ad polum 5° 52' sinum 10221. 
Abjectis 5 ultimis, prodit 16931, sinus arcus 9° 45', baec est longitudo stellae a 0° 
Capricorni. 
Potest haec pars abbreviari sic. 
Angulus 5° 52'. 
Complementum declinationis 51. 32. Complementa. Sinus 
Summa 57. 24. 32. 36. 53877 
Differentia 45. 40. 44. 20. 69883 Subt. 
Residuum 16006 
Dimidium 8003. (Si summa superaret 
quadrantem, sinum excessus adderes.) 
Hoc dimidium divisum in 47268, complementi latitudinis sinum, prodit etiam 16931, 
sinum anguli longitudinis, ut prius. 39 ) 
Cum autem in hoc processu Tychonis faciles sint lapsus, consultum est, 
singulis casibus sua genuina aptare schemata. Nam si septentrionalis declinatio, 
polis septentrionalibus utendum, sin australis, australibus: utrinque stella vel 
antecedit solstitium propinquum, vel sequitur, utrinque vel Cancri principium 
sumitur vel Capricorni. 
Si notae essent latitudines binarum stellarum et distantia earundem, 
quomodo hinc longitudinum differentia innotescit ? Eodem plane processu, 
quo supra inveniebatur differentia ascensionum rectarum, tantum ut pro as 
censionis vocula subintelligas longitudinem, pro declinatione, latitudinem, pro 
polo mundi, polum eclipticae etc. 
Exemplum. Complementa latitudinum 89° 0', 83° 29'. Summa 172° 29', major qua 
drante, ergo excessus 82° 29'. 
Lat. ipsa minor 1° 0', majoris compl. 83° 29'. Summa 84° 29' (sint latitudines diver 
sarum plagarum). Sinum 84° 29' (99537) adde ad sinum 82° 29' (99141). Aggregati 
198678 dimidium 99339. (Si summa esset minor, complementi sinum subtraheres.) 
Sit jam distantia 33° 15', minor quadrante, ut fere sernper. Complementi 56° 45' 
sinum 83629 adde ad 99537 ob diversas latitudines, ceteroqui subtraheres. (Si distantia 
superaret quadrantem, excessus sinum subtraheres in diversis, adderes in cognominibus lati 
tudinibus.) 
183166 : 99339 = 184385. Quotiens est sinus versus arcus 147° 33'; ergo hujus 
compl. ad semicirculum 32° 27' est quaesita differentia longitudinum, quia latitudines di 
versae. 40 ) 
(Nisi fuissent diversae latitudines, non complementum, sed arcus ipse hujus sinus versi 
proderet quaesitum.) 
Eodem processu etiam praecedentis operationis pars altera expeditur, 
quando ex stellae data latitudine et declinatione cum ascensione recta quae 
ritur ejus longitudo. Nam polus mundi cognominis latitudini sumitur pro 
stella altera, cujus poli longitudo est in principio Cancri vel Capricorni; pro 
latitudine ejus est complementum maximae declinationis, pro distantia ejus a 
stella est complementum declinationis stellae cognominis, aut si diversae plagae, 
arcus compositus ex quadrante et declinatione. 
Exemplum superius (pag. 278). Ex maxima decliuatioue eclipticae et complemento 
latitudinis sept. * 
Quod majus 28° 12' 30", compl. 61° 47' 30" 
Quod minus 23. 31. 30. 23. 31. 30. 
Summa 51. 44 85. 19. Sinus 99666 
Compl. 38. 16 sinum 61932 subtrahe. 
Residui 37734 dimidium 18867.