238
Epitomes Astronomiae
subtracta facit ascensionem obliquam, eadem addita facit descensionem obli
quam, et vicissim quae additur, ut fiat ascensio obliqua, subtrahi debet, ut
sit descensio obliqua.
Quae hinc oritur analogia inter ascensiones et descensiones obliquas?
1. Quanta est ascensio arcus ab Arietis principio incepti, tanta est descensio
arcus aequalis a principio Librae incepti et vicissim. Idem verum est etiam
de discretis arcubus aequalibus oppositis. Nullae itaque fiunt tabulae descen
sionum, sufficiunt ascensionum. 2. Partes eaedem ascendentes recte descen
dunt oblique et vicissim.
Quot sunt genera 'positionum sphaerae respectu aequatoris et eclipticae
junctorum, per quas variantur ascensiones obliquae ? Senae sunt in utr^vis
hemisphaerio positiones, quibus accedit septima sphaerae rectae. Nam vertex
loci vel sub aequatorem cadit, vel inter aequatorem et tropicum, vel sub
ipsum tropicum, vel inter tropicum et polarem, vel sub ipsum polarem, vel
inter polarem et polum, vel sub ipsum polum. In prima quidem harum posi
tionum ascensiones sunt tantum rectae, de quibus jam est transactum, in ul
tima sunt ascensiones plane nullae. Supersunt igitur pro ascensionibus obli
quis quinae in utroque hemisphaerio positiones intermediae.
Compara ascensiones et descensiones utriusque hemisphaerii inter sese.
1. Quaifta est in aliqua certa poli septentrionalis elevatione signi, gradus vel
puncti cujusque eclipticae ascensio obliqua, tanta est in aequali elevatione poli
australis ejusdem signi, gradus vel'puncti descensio obliqua, et quanta illic
descensio, tanta hic ascensio. 2. Quicquid demonstratur de signo, gradu vel
puncto certo eclipticae in hemisphaerio septentrionali, verum id erit etiam de
signo, gradu vel puncto opposito in australi hemisphaerio alterutrius poli ele
vatione utrinque eadem.
Quomodo se habet differentia ascensionalis ad ascensionem rectam per
varios sphaerae positus? In sphaera recta sicut ascensio obliqua nulla, sic
arcus eclipticae ab aequinoctio propiori retro vel porro extensi differentia as
censionalis quantitatem obtinet nullam, in obliquis cum digressione ab aequa-
tore acquirit aliquam quantitatem, et quamdiu quidem est inter aequatorem
et polarem, minor est ascensione recta, sub polari aequalis ei, intra polarem
major illa per omnes proportiones successive, quo propius ad polum venitur.
Fig. 41.
Nam sub polari junguntur ecliptica et horizon,
quoties polus eclipticae in verticem venit: quare
semicirculus integer ascensionem habet vel
nullam, absumta enim est in differentiam as-
censionalem subtractoriam, reliquus vero semi
circulus eclipticae adjicit semicirculo aequa
toris coorienti in recta sphaera semicirculum
reliquum. Cumque sub polari angulus EQO
inter aequatorem et horizontem sit aequalis an
gulo inter eclipticam et aequatorem QEO, ver
sus rectam major, versus parallelam minor,
amplitudo igitur ortiva QO sub polari aequatur
arcui eclipticae EO proposito, a vicino aequi
noctio incepto, extra minor est, intra major;
ducto igitur circulo declinationis PTO in punc
tum eclipticae oriens 0, qui ascensionem rec
tam ET a differentia ascensionali TQ separat,