Excerpta ex Tabulis Rudolphinis. 
579 
posteriore OL, prosthaphaeresis haec superiorum, ut SLT, additur ad locum planetae 
eccentricum SL, inferiorum, ùt SRA, aufertur a loco Q RSO. 
Definitionibus explanatis sequitur praeceptum, quod illam calculi-formam tradit,, 
quam omnium commodissimam deprehendi. 
monstrabit in fronte et marg. sinum (in 3 et $ rarissime in calce et marg. dextro) 
prosth. orbis, omnium hujus proportionis maximum. 2) Hanc aufer ab angulo com 
mutationis, qui est OTN vel OTL, OSP vel OSA; si remanet 90°, tunc illa ipsa prostha 
phaeresis valet tota, sicut eam exhibuit ex canone proportio; sin autem remanet vel 
plus vel minus, ejus quod remanet log. adde proportioni, cum summa rursum ut prius 
excerpe prosth.,- quae jam erit correctior. Adhuc tamen vel deficiet, si minus qua 
drante remansit, vel excedet, si plus, idque tanto magis, quanto illic plus, hic minus 
remanserit, praesertim in 3 et ?. Quare etiam cum correcta jam prosth agendum 
est, sicut prius cum tota. Subtrahenda sc. est ab angulo commutationis initiali, residui 
log. addendus proportioni initiali, et per summam excerpenda prosthaphaeresis pro- 
dibitque adhuc correctior. Semper autem repetendus erit iste processus, quoadusque 
prodeat eadem prosthaphaeresis, quae prius: ita tandem erit’ justa. 
Etsi vero verba hujus'praecepti-cumulum aliquem laboris nobis ostentant emi 
nus, et taedium ex multiplicatione, subtractione, excerptione, additione, certum tamen 
habeat calculator, quantumcunque sit lmjus, longe id esse brevius, longe facilius, longe 
certius, quam est in calculo ceterarum tabularum usitato discursitatio per tabulas 
varias, multiplicatio in scrupula proportionalia, omnium adeo trium istorum limatio, 
quae fit multiplicatione diif. in scrupula, gradibus integris anom. eccentri et commut. 
adhaerentia. 
Potest tamen evitari superflua et nimio longa series repetitionum in hunc mo 
dum: proportioni adde log. commutationis, summa ut log. exhibebit bonum initium. 
Deinde, cum primum prodierit prosth. semel correcta, compara eam cum antecedenti, 
exquisita earum diff. praeterpropter, inde respice ad proportionem etc. 
75) p. 449. In ¿\ STP (Fig. 85) dantur ST, SP et angulus TSP (anomalia com- 
76) p. 451. Sit in eadem figura BT planum eclipticae, APQ planum orbitae pla 
netae, inclinatum in planum eclipticae quocunque angulo. Jam imaginetur perpendicularis 
PX demissa ex P in eclipticae planum connexisque punctis S et T (Solis et Terrae centra 
repraesentantibus) cum puncto X, erit angulus PSX inclinatio et PTX latitudo planetae. 
In triangulis PXS et TXP ad X rectangulis erit SX = cot. PSX . PX et TX = cot. 
PTX . PX. Jam in /\ STX est SX : TX = sin. STX : sin. TSX, quare 
log. tg. 88 ° 19' = 11,5318275 — 10 
log. 0,27887 = 0,4454018 — 1 
log. 1,73461 == 0,2392018 
log. tg. 1/2 (G — B) = 10,7380275 - 10 
>/ 2 (G — B) = 79° 38' 30" 
V 2 (G -f B) == 88 ° 19' 
1) Immitte proportionem intervallorum in columnam log. canonis usitati, ea 
crn v. 
(T — P) = STP. (gp . ST est „index“,) 
Qp ST 
mutationis), quare tg. 3 / 2 (T — P) = tg. % (T -f P) . ——; J / 2 (T + P) + ] / 2 
7SP — ST 
VSP + ST 
cot. PSX : cot. PTX = sin. STX : sin. TSX 
cot. PSX . sin.- TSX 
77) p. 460. Logarithmis Briggii calculum hunc absolventes, hanc eligamus formam: 
Ag AG 
1) In ABG : tang. 1 / 2 (G — B) = tg. y 2 (G -j- B) . ———■—— _ Dantur angulus 
Ad ■—(“ Au 
BAG = 3° 22', AB = 1.00674, AG — 0,72787, ergo AB -f AG = 1,73461, AB — AG 
— 0,27887, J / 2 (G +J B) = 88° 19'. 
AB -j~ AG '