Excerpta ex Tabulis Rudolphinis.
593
4 45
pus conversum = ^ = 0, 1638 h. = 9' 50" (9' 3"). Ilujus duplum 19' 40" (18' 6 ")
ad 4 horas additum prodit totam durationem.
90) p. 503. Tu „praecepto“ 149. Tab. Rud. haec leguntur: Si a parallaxi Lunae
horizontali abstuleris sesquiplum parallaxeos Solis horizontalis, relinquitur semidia-
meter disci. Et praec. 158: Pro duratione eclipsationis omnimodae conjiciantur in
unam summam semidiametri utriusque luminaris et parallaxis Lunae, a summa vero
auferatur parallaxis Solis; hac enim ratione conflatur summa semidiametrorum disci
et penumbrae. Ad haec annotat Keplerus in „notis et animadversionibus ad praecepta
Tabularum Rudolphi“: Humanitus aliquid contigit Hipparcho meo, ut inter ejus (quippe
nondum editi, nec cura ultima limati) theoremata esset unum spurium; cui cum sub
junctam viderem quasi demonstrationem, perinde ac si ea esset legitima, usus eo ?
elicui hoc praeceptum (cfr. vol. III. p. 525). Reformandum est sic: parallaxis Lunae
horizontalis tota aequat semidiametrum disci. Eaque de causa etiam praec. 158. sic
legendum: .... unam summam semidiametri utriusque luminaris, parallaxis Lunae
et parallaxeos Solis dimidium; hac enim ... Et secundum hanc correctiunculam
etiam exemplum ibi sequens erit reformandum, nec non et exempla in Ephemeridibus
editis et Epitomes Astr. fol. 874 (503), quod miror ab adversariis meis per totos jam
10 annos mihi non fuisse objectum. Nimirum subtilitatem unici scrupuli non curat,
qui non capit.
91) p. 515. Capite XXIV. Tab. Rud. „de passionibus planetarum“ ait Keplerus: Propor
tionem indagare arcuum diurnorum eccentri, Solis et planetae, opus est per se jucundum,
praesertim ob speculationes harmonicas, ut apparet ex mea Harmonice Mundi; in
ipsa tamen astronomia pernecessarium ad stationum doctrinam, hujus scientiae propriam.
Videtur autem prima fronte facilis notitia, verum id paulo secius habet. Pri
mum exhibentur quidem diurni medii ex tabulis mediorum motuum, ut Martis diurnus
est 31' 27", Solis 59' 8"; horum uterque cum sit minor 60', facta igitur subtractione
logarithmorum logisticorum, majoris arcus a minoris (64594 — 1454 =■ 63140), opus
videri possit exactum; nam 63140 est proportio numerorum logisticorum propositorum.
Et hoc quidem verum esset, si gradus unus in eccentro Solis aequalis esset uni gradui
in eccentro Martis. Verum quia hi gradus sunt inaequales et quia rarissime fit, ut
motus medii sint inter se comparandi, sidere utroque in longitudine media sui eccentri
versante, extra haec vero loca non tantum diurni apparentes perpetuo variant, nunc
majores nunc minores existentes motu medio, sed ipsi etiam diurni veri arcus eccentri
ab apparentibus diurnis differunt, sc. quia hi arcus diurni nunc majores apparent,
quam re vera sunt, nunc minores: tot igitur nominibus fit negotium hoc intricatius.
Sciendum est igitur, proportionem arcuum diurnorum, si loquimur accurate, ex
4 componi elementis: 1) ex proportione amplitudinis orhium seu graduum integrorum,
2) ex proportione numerorum, quibus medii motus diurni exprimuntur, 3) et 4) ex
proportionibus amborum arcuum temporaneorum ad suos medios. Verum ex his
4 elementis 2 sunt perpetua facilique negotio conflantur in unum, omnibus diebus
totarum periodorum serviens, ut ita res denique ad 3 redeat elementa. Nam proportio
numerorum diurnorum mediorum est proportio periodicorum temporum, sed haec est
sesquialtera proportionis orbium vel integrorum graduum conversae, quia, cujus est
parvus numerus, ejus gradus est magnus. Ad constituendam igitur veram propor
tionem arcuum eccentri diurnorum causa non tantupa numeri, sed etiam quantitatis,
proportio graduum in compositione delebit 2 / 3 de proportione periodorum, ut cujus
est conversa, 2 / 3 vero subtractae a :i / 3 relinquunt */3 seu dimidium de proportione gra
duum in diversis eccentricis.
92) p. 523. Ex Mss. Pulkov. vol. XVII. (7. Dec. 1621.) Investigatio obliquitatis
eclipticae ad diversa tempora ex hypothesi Epitomes a fol. 914 ad 917 (522 s.). (Vide
argumenta contra mutationem obliq. fol. 99; supra fol. 87 ss.)
Kepleri Opera, VI.
38
