Tangente des halben Winkelabstands der Fäden dividirt, giebt 
uns alsdann die Vergrösserung des Fernrohrs. Um dieses 
besser einsehen zu können, sei O die Mitte des Objectives 
A B Fig. 18'; c die Mitte des Oculares g g'\ F und F" die 
in einer horizontalen Linie sich befindenden Punkte, durch 
welche die zwei verticalen Fäden durchgehn; P und Q die 
Punkte, in welchen inan die Projectionen der Fäden sieht; R 
die Mitte der Linie P Q\ F / die Mitte der Linie F F ", 
so dass P, Ä, Q von den Verlängerungen der Linien F c , 
F' c, F" c getroiFen werden. Die Fäden liegen in einer 
Ebene, die durch den gemeinschaftlichen Brennpunkt des 
Objectives und Oculares geht, und senkrecht zur optischen 
Achse des Fernrohrs steht; bezeichnet man den Winkel 
F O F“ mit Ä, so ist k der sogenannte Abstand eines Fa 
dens von dem andern, welcher dp$ch astronomische Beob 
achtungen leicht bestimmt werden kann. Hat man ausserdem 
die Linien P Q =. 2. R P und R c gemessen, so findet sich 
der Winkel P c R nach der Formel: tg P c R = ^ ^ 
R c 
aber der Winkel P c R — F c F'; O F\ tg F' O F — 
F' c tg F c j F\ und der Winkel F c F' oder P cÄrtder 
Hälfte des Winkels P c Q, mithin die Vergrösserung 
O F' tg b P c (J 
F' c tg b k 
Statt eine eingetheilte Stange aufzustellen, kann man 
auch auf einer, dem Fernrohre gegenüber stehenden, Wand die 
Punkte bemerken, in welchen man, bei horizontal aufgestell 
tem Fernrohre, die Projectionen von zwei Vertical-Fäden 
sieht; mit einem Zollstock wird man den Abstand dieser 
Punkte von einander, und mit einer Messschnur die Entfer 
nung von der Mitte zwischen diesen Punkten bis zur Ocu- 
larlinse leicht messen können. Als Beispiel wollen wir die 
Vergrösserung an einem Ertelschen Durchgangsinstrumente 
berechnen. Die Fadendistanz, oder /?, war 18", 74 in Zeit