Die Wärmestrahlung der Sonne. 
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bemerkt, empirisch gefunden; sie stellen also nur Interpolationsformeln dar, 
deren Benutzung zu starken Extrapolationen, wie dies bei Ermittelung der 
Sonnnentemperatur notkwendig ist, stets sehr misslich bleibt. Es ist daher 
von ganz besonderer Wichtigkeit für die Bestimmung der Sonnentemperatur, 
dass für eines dieser Gesetze, und zwar für das einfachste und wohl 
am besten mit den Beobachtungen stimmende, eine nachträgliche theore 
tische Ableitung stattgefunden hat. Boltzmann 1 ) hat gezeigt, dass sich 
das Stefan’sehe Gesetz aus einer Verbindung der elektro-magnetischen 
Lichttheorie mit dem zweiten Hauptsatze der mechanischen Wärmetheorie 
beweisen lässt. Der Boltzmannkche Ideengang ist der folgende: 
Aus der MaxwelEschen elektromagnetischen Lichttheorie ergiebt 
sich, dass ein Licht- oder Wärmestrahl auf die Flächeneinheit bei senk 
rechter Wirkung einen Druck ausüben muss, welcher entsprechen muss 
der in der Volumeneinheit Aether infolge der Lichtbewegung ent 
haltenen Energie, und zwar nur dann, wenn er von der Fläche absorbirt 
wird. Würde er nahe senkrecht auffallen und unter demselben Winkel 
refleetirt werden, so wäre der Druck der doppelte. Bildet der Strahl 
mit der Normalen zur Fläche den Winkel so ist bei vollständiger 
Reflexion nur die lebendige Kraft der normal zur Fläche stehenden 
Componente der Bewegung massgebend, und da sowohl das Bewegungs 
moment, als auch die auffallende Menge mit cos d- multiplicirt ist, so 
wird die lebendige Kraft gleich der gesammten lebendigen Kraft mul 
tiplicirt mit cos 2 iL Bezeichnet man daher die gesammte lebendige Kraft 
in der Volumeinheit mit ip ( t ) (t gleich der absoluten Temperatur einer 
einen luftleeren Raum umschliessenden Hülle genommen), so ist die 
lebendige Kraft derjenigen Strahlen, deren Winkel mit der Normalen zur 
gedrückten Fläche zwischen & und # + cid- liegt, und welche sich in 
der Richtung gegen die gedrückte Fläche fortpflanzen, und derjenigen, 
welche sich umgekehrt bewegen, gleich - ip [t] sin &cU>. Der gesammte 
Druck beider Strahlen ist daher auf die Flächeneinheit ip ( t) cos 2 -0- 
sin &clr9. Die Integration dieses Ausdrucks von 0 bis ^ liefert für den ge 
sammten Druck den Betrag 
f(t) = $ip[t). 
Für die Functionen f und ip lässt sich nun nach dem zweiten Haupt 
satze der mechanischen Wärmetheorie eine weitere Beziehung auf fol 
gendem Wege ableiten: 
1) Wied. Ann. 22, 291.